Câu hỏi:

71 lượt xem

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Theo giả thiết ta có: HF = p và O là trung điểm của HF nên Fp2;0và Hp2;0

Đường thẳng ∆ đi qua điểm Hp2;0 và nhận vectơ đơn vị của trục Ox lài(1; 0) là vectơ pháp tuyến, do đó phương trình ∆ là: 1.x+p2+ 0.(y – 0) = 0 hay x+p2 = 0.

Vậy Fp2;0 và phương trình đường chuẩn ∆ là: x+p2 = 0.

b)

Ta có: FMxp2;y  MF = xp22+y2

Ta lại có: d(M, ∆) = x+p212+02=x+p2

* Giả sử điểm M(x; y) thuộc (P) ta cần chứng minh: xp22+y2=x+p2 

Theo giả thiết ta có điểm M(x; y) thuộc (P) nên điểm M cách đều F và ∆

 MF = d(M, ∆)

xp22+y2x+p2(đpcm)

* Giả sử  với điểm M(x; y) và xp22+y2=x+p2 ta cần chứng minh: M(x; y) thuộc (P)

Theo giả thiết ta có: xp22+y2=x+p2.

 MF = d(M, ∆) hay điểm M cách đều F và ∆

 M(x; y) thuộc (P). (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ