Câu hỏi:

73 lượt xem

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Vì F1F2 = 2c và O là trung điểm của F1F2 nên F1 (−c; 0); F2(c; 0).

Vậy F1 (−c; 0); F2(c; 0).

b)

* Giả sử điểm M(x; y) thuộc (H) ta cần chứng minh:   

(x+c)2+y2(xc)2+y2=2a

Ta có:

MF1=c;0  MF1 (x+c)2+y2

MF2=c;0 MF2 (xc)2+y2

Vì điểm M thuộc (E) nên ta có : MF1MF2= 2a

 (x+c)2+y2(xc)2+y2=2a(1)

* Giả sử với điểm M(x; y) và (x+c)2+y2(xc)2+y2=2a ta cần chứng minh M  (H)

Theo giả thiết ta có: (x+c)2+y2(xc)2+y2=2a

Mà: MF(x+c)2+y2, MF(xc)2+y2

 MF1MF2= 2a

Theo định nghĩa điểm M thuộc hypebol. (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ