Câu hỏi:

78 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 53 Tập 2

Vận dụng 2 trang 53 Toán 10 Tập 2: Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gì? Vì sao?

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1) 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Gọi d là đường bờ biển, kẻ một đường thẳng ∆ nằm trong đất liền song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng OA.

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1) 

Khi đó ta có:

d(M; ∆) = MH + OA

Mà MH = MA nên d(M; ∆) = MH + OA = MA + OA = MO

Ta có khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc đường ranh giới đến đường thẳng ∆ bằng với khoảng cách từ điểm M đến điểm O là tâm của hòn đảo.

Nếu ta coi  là đường chuẩn, điểm O của hòn đảo là vị trí tiêu điểm F thì điểm M cách đều đường chuẩn  và tiêu điểm F nên M nằm trên đường parabol.

Vậy đường ranh giới là tập hợp các điểm cách đều đất liền và đảo hay chính là đường parabol.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ