Câu hỏi:

67 lượt xem
Tự luận

Luyện tập 1 trang 49 Toán 10 Tập 2: Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi đặt tại tiêu điểm còn lại của bàn, thì sau khi vào thành bàn, bi sẽ lật lại và chạy về lỗ thu( bỏ qua các tác động phụ). Hỏi độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu có phụ thuộc vào đường đi của bi hay không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1) 

Theo giả thiết ta có vị trí của viên bi và lỗ thu bi lần lượt tại hai tiêu điểm F1; F2 của hình elip.

Khi được tác động một lực đủ mạnh thì viên bi đi từ tiêu điểm F1 đến một điểm trên thành bàn ta gọi điểm đó là M , rồi bật lại chạy về lỗ thu là tiêu điểm F2. Do đó, quãng đường đi của viên bi là: MF1 + MF2.

Theo định nghĩa đường elip thì MF1 + MF2 = 2a là giá trị không đổi.

Vậy độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu không phụ thuộc vào đường đi của bi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ