30 câu Trắc nghiệm Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác (có đáp án 2024) – Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Câu 1. Cho ΔABC không cân, có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $AG=\frac{1}{3}AM$;

B. GM = 2AM;

C. AG = BM;

D. AG = 2GM.

Câu 2. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\frac{MG}{MK}=\frac{1}{3}$;

B. $\frac{GK}{MK}=\frac{1}{3}$;

C. $\frac{MG}{GK}=3$;

D. $\frac{GK}{MG}=\frac{2}{3}$.

Câu . Cho ΔABC không cân, có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây sai:

A. $AO=\frac{2}{3}AM$;

B. $OM=\frac{1}{3}AM$;

C. $AO=\frac{2}{3}BN$;

D. $NO=\frac{1}{3}BN$.

Câu 4. Cho tam giác có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của GA và GB. Câu nào sau đây sai:

A. $AG=\frac{2}{3}AM$;

B. <$BG=\frac{2}{3}BN$;

C. $DG=\frac{1}{2}AM$;

D. $EG=\frac{1}{3}BN$.

Câu 5. Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5 cm;

B. 3cm;

C. 6cm;

D. 4cm.

Câu 6. Đường trung tuyến của một tam giác là:

A. Một đoạn thẳng kẻ vuông góc từ một đỉnh tới cạnh đối diện;

B. Một đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện;

C. Một đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác tới điểm tùy ý của cạnh đối diện;

D. Một đường thẳng đi vuông góc với trung điểm của một cạnh.

Câu 7. Cho tam giác nhọn ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Khi đó đường thẳng AM là ….. của tam giác ABC.

A. Đường phân giác;

B. Đường trung tuyến;

C. Đường cao;

D. Đường trung trực.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm;

B. Ba đường trung tuyến của một tam giác không cắt nhau;

C. Ba đường trung tuyến của một tam giác luôn vuông góc với nhau;

D. Ba đường trung tuyến của một tam giác song song với nhau.

Câu 9. Chọn khẳng định đúng:

A. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;

B. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng $\frac{2}{5}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;

C. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;

D. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng $\frac{2}{7}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Câu 10. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là:

A. Ba đường phân giác của một tam giác không đồng quy tại một điểm;

B. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này không cách đều ba cạnh của tam giác đó;

C. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;

D. Ba khẳng định trên đều sai.