Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Sinx.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh so sánh và làm bài tập Toán 7 Bài 1 dễ dàng. Mời các bạn đón xem:
Mở đầu trang 5 Toán 7 Tập 1: Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Gầy |
Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42 |
Tốt |
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 |
Hơi béo |
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,57 |
Thừa cân |
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,63 |
Béo phì |
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63 |
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
HĐ 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
HĐ 2 trang 6 Toán 7 Tập 1: Ta có thể viết
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a) –2,5; b)
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
Luyện tập 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các số 8;;đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.
Lời giải:
Ta có:
Vì các số 8;; ở trên viết được dưới dạng phân số nên chúng đều là các số hữu tỉ.
Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3; số đối của là .
Câu hỏi trang 7 Toán 7 Tập 1: Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Lời giải:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) được chia thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn nhỏ làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Điểm A nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ
Điểm B nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Điểm C nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ .
Luyện tập 2 trang 7 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số.
Lời giải:
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Lấy điểm A nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
Lấy điểm B nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Các số hữu tỉ và được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:
HĐ 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) –1,5 và ;
b) –0,375 và .
Lời giải:
a) Ta có:
Vì –3 < 5 nên do đó
b) Ta có:
Vì –3 > –5 nên do đó
HĐ 4 trang 8 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm trên trục số.
Lời giải:
Số hữu tỉ –1,5 được viết dưới dạng phân số như sau:
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Các hữu tỉ –1,5 và được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:
Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm .
Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Ta sẽ viết các số dưới dạng phân số như sau:
Vì –16 < –12 < 25 < 42 nên , do đó
Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
Vận dụng trang 8 Toán 7 Tập 1: Em hãy giải bài toán mở đầu:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
Bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
a) 0,25;
b) ;
c) 235.
Lời giải:
a) Vì viết được dưới dạng phân số với 1 và 4 là các số nguyên, nên
Do vậy khẳng định là khẳng định đúng.
b) Vì viết dưới dạng phân số với 6 và 7 là các số nguyên, nên
Do vậy khẳng định là khẳng định đúng.
c) Vì viết được dưới dạng phân số với –235 và 1 là các số nguyên, nên
Do vậy khẳng định là khẳng định sai.
Bài 1.2 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) –0,75 b).
Lời giải:
a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.
b) Số đối của là .
Bài 1.3 trang 9 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Lời giải:
Quan sát Hình 1.7, ta sẽ đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Điểm A là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ
Điểm B là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Điểm C là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ
Điểm D là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ
Bài 1.4 trang 9 Toán 7 Tập 1:
a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?
b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là:
b) Vì nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số trên trục số.
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Lấy điểm A nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm A trên trục số như hình dưới đây:
Bài 1.5 trang 9 Toán 7 Tập 1: So sánh:
a)–2,5 và –2,125;
b) và .
Lời giải:
a) Vì 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.
b) Vì và nên
Bài 1.6 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
Quốc gia |
Australia |
Pháp |
Tây Ban Nha |
Anh |
Mỹ |
Tuổi thọ trung bình dự kiến |
83 |
82,5 |
|
|
(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Ta có:
Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên
Vậy sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn của các quốc gia là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.