Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1 trang 25

Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 1 trang 25 

Video giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 1 trang 25 

Giải Toán 7 trang 25 Tập 1

Bài 1.35 trang 25 Toán 7 Tập 1

Hình 1.14 mô phỏng vị trí của năm điểm A, B, C, D, E so với mực nước biển. Biết rằng độ cao (tính theo đơn vị kilômét) so với mực nước biển của mỗi điểm là một trong các số sau: $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">33</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">79</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">30</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">0.</span></span></span>}$

Quan sát hình và cho biết độ cao của mỗi điểm.

Lời giải:

Quan sát Hình 1.14 ta thấy:

+) Điểm A và điểm B ở bên trên mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm A và điểm B là hai số dương. Điểm A nằm bên dưới điểm B nên độ cao của điểm A thấp hơn độ cao của điểm B.

Xét hai số hữu tỉ dương:  $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">33</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">79</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">30</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

Ta có $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">33</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">165</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">60</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">79</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">30</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">158</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">60</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

Vì 165 > 158 nên $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">165</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">60</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">></span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">158</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">60</span></span></span>}}$  hay $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">33</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">></span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">79</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">30</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

Vậy độ cao của điểm A là $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">79</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">30</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span></span>$  độ cao của điểm B là $\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">33</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

+) Điểm C nằm trùng với mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của điểm C là 0.

Vậy độ cao của điểm C là 0.

+) Điểm D và điểm E ở bên dưới mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm D và điểm E là hai số âm. Điểm D nằm bên dưới điểm E nên độ cao của điểm D thấp hơn độ cao của điểm E.

Xét hai số hữu tỉ âm: $<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}$

Ta có $<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span></span>\frac{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">10</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span><span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span></span>\frac{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}$

Vì –25 < –10 nên $\frac{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"><</span></span></span>\frac{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">10</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}$  hay $<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"><</span></span></span>\text{<span style="line-height:1.8;"><span style="font-size:18px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

Vậy độ cao của điểm D là $<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">25</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}$  độ cao của điểm E là $<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$ 

Bài 1.36 trang 25 Toán 7 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\frac{{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">+</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">15</span></span></span>}}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">+</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span></span>$

b) $\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">:</span></span></span>{\left(\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\frac{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}\right)}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">+</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">0</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">125</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.8</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>{\left(<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span></span>\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}\right)}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">4</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">:</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">6</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">4</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">.</span></span></span>$

Lời giải:

a) $\frac{{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">12</span></span></span>}}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">+</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">15</span></span></span>}}}{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span></span>}<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">+</span></span></span>{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="line-height:1.8;"><span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">3</span></span></span>}}}$

$=\frac{3^{12}+3^{12+3}}{1+3^3}$

$=\frac{3^{12}+3^{12}{.3}^3}{1+3^3}$

$=\frac{3^{12}.\left(1+3^3\right)}{1+3^3}$

$=3^{12}$

Vậy  $\frac{3^{12}+3^{15}}{1+3^3}=3^{12}.$

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{125}^3{.8}^3-{\left(-12\right)}^4:6^4.$

$=2:{\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)}^2+{\left(0,125.8\right)}^3-\frac{{\left(-12\right)}^4}{6^4}$

$=2:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2+{\left(1\right)}^3-\frac{{\left(-12\right)}^4}{6^4}$

$=2:\frac{{\left(-1\right)}^2}{6^2}+1-{\left(\frac{-12}{6}\right)}^4$

= 2.62 + 1 – (– 2)4

= 2.36 + 1 – 16

= 72 + 1 – 16

= 73 – 16

= 57.

Vậy $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{125}^3{.8}^3-\left(-{12}^4\right):6^4=57.$ 

Bài 1.37 trang 25 Toán 7 Tập 1

Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Mỹ. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 4 cái bánh pizza, mỗi cái giá 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh.

Lời giải:

Số tiền chị Trang dùng để mua 1 cái bánh pizza khi dùng phiếu giảm giá là:

10,25 – 1,5 = 8,75 (USD).

Tổng số tiền chị Trang dùng để mua 4 cái bánh pizza sau khi dùng phiếu giảm giá là:

4.8,75 = 35 (USD).

Vậy chị Trang dùng hết 35 USD để mua 4 cái pizza. 

Bài 1.38 trang 25 Toán 7 Tập 1

Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 14 giờ 40 phút. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay cho kịp giờ bay?

Lời giải:

Tổng thời gian bố Hà cần di chuyển từ nhà đến sân bay và làm thủ tục trước khi bay là:

2 giờ + 45 phút = 2 giờ 45 phút.

Đổi 14 giờ 40 phút = 13 giờ 100 phút.

Để kịp cho chuyển bay cất cánh lúc 14 giờ 40 phút thì bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc:

13 giờ 100 phút – 2 giờ 45 phút = 11 giờ 55 phút.

Vậy bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc 11 giờ 55 phút để đến sân bay cho kịp giờ bay.