Lý thuyết Phân tích dữ liệu (Chân trời sáng tạo 2024) Toán 8

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu

A. Lý thuyết Phân tích dữ liệu

1. Phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê

Phân tích dữ liệu thống kê giúp ta phát hiện các vấn đề cần quan tâm.

Ví dụ. Một cửa hàng bán kính ghi lại số kính bán được trong tháng bằng bảng số liệu sau:

a. Cửa hàng bán được bao nhiêu kính trong tháng?

b. Chủ cửa hàng nói rằng tháng này, tỉ lệ kính trắng, đen và xanh bán được chiếm trên 55% tổng số kính bán được. Chủ cửa hàng nói dúng không?

Giải.

a. Số kính bán được trong tháng là 20 + 10 + 30 + 15 + 25 = 100 (kính)

b. Số kính trắng, đen và xanh bán được là: 20 + 10 + 30 = 60 (kính)

So với tổng số kính bán được, tỉ lệ số kinh trăng, đen và xanh là: $\frac{60.100}{100}\mathrm{\%}=60\mathrm{\%}>55\mathrm{\%}$

Vậy chủ cửa hàng nói đúng.

2. Giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

Việc phân tích biểu đồ thống kê giúp ta nắm bắt thông tin nhanh chóng, từ đó có những lựa chọn hoặc ra quyết định hợp lí hơn.

Ta có biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm thức uống được học sinh khối 8 lựa chọn trong buổi tổng kết năm học 2022 - 2023

Theo em, năm sau nhà trường nên chuẩn bị thêm nhiều nước uống loại nào?

Theo biểu đồ, số lượng trà sữa được lựa chọn nhiều nhât, năm sau nhà trường nên chuẩn bị thêm trà sữa cho buổi tổng kết.

B. Bài tập Phân tích dữ liệu

Bài 1. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ lệ phần trăm) môn học gây hứng thú học tập nhất đối với học sinh của một lớp học. Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 môn khi được hỏi ý kiến.

a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu sau

b) Biết tổng số học sinh của cả lớp là 40 học sinh. Tính số học sinh chọn môn Toán và môn Lịch sử là môn học gây hứng thú nhất.

c) Sau khi phân tích, lớp trưởng nói rằng số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp 5 lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc. Khẳng định của bạn lớp trưởng có đúng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ ta có bảng số liệu sau:

b)Số học sinh chọn môn Toán là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.35\%}{100\%}=14$(học sinh).

Số học sinh chọn môn Lịch sử là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.5\%}{100\%}=2$(học sinh).

c) Số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp số lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc là:

$\frac{30\%}{10\%}=3$ (lần).

Vậy khẳng định của bạn lớp trưởng là chưa đúng.

Bài 2. Bảng dưới đây thống kê một số yếu tố trong một Trường THCS:

Phân tích bảng thống kê để tìm

a) Số học sinh bình quân trên một giáo viên?

b) Số học sinh bình quân trong một lớp?

Hướng dẫn giải

a) Tổng số học sinh của toàn trường là:

670 + 480 = 1150 (học sinh)

Số học sinh bình quân trên một giáo viên là:

1150 : 50 = 23 (học sinh).

b) Số học sinh bình quân trong một lớp là:

1150 : 28 ≈ 41(học sinh)

Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt trong ngày tại các thời điểm của một địa phương như sau:

a) Hãy nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h; 12h – 14h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b)Tính chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên, biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó.

c) Trong khoảng thời gian nào chúng ta không nên ra ngoài trời vì quá lạnh?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ nhiệt độ tại các thời điểm, ta có nhận xét sau:

• Nhiệt độ tăng trong các khoảng thời gian: 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h.

• Nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian: 12h – 14h.

• Nhiệt độ giảm trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b) Dựa vào biểu đồ, ta có nhiệt độ cao nhất vào khoảng thời gian 12h- 14h là 29°C, nhiệt độ thấp nhất vào lúc 2h là 10°C.

Do chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó nên chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên là:

29°C - 10°C = 19°C.

c) Trong khoảng thời gian 2h – 4h là khoảng thời gian có nhiệt độ thấp nhất nên sẽ lạnh nhất.

Vậy chúng ta không nên ra ngoài vào khoảng thời gian 2h – 4h.

Video bài giảng Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu - Chân trời sáng tạo