Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}$;          b) $\sqrt {\frac{4}{9}}  - \left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right|.\frac{7}{8}$;    c) $\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right):\frac{3}{5} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right):\frac{3}{5}$.

Điền cụm từ vào chỗ trống trong phát biểu sau: “Qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$, vẽ hai đường thẳng $a$, $b$ song song với đường thẳng $d$ thì $a$ và $b$ …”.

Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định sai:

Trong các hình khai triển dưới đây, có bao nhiêu hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng?

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác không có chung đặc điểm nào dưới đây?

Cho hai đại lượng $$x$$ và $y$ liên hệ với nhau bởi công thức $y =  - \frac{1}{4}x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\sqrt {{{14}^2}}$ bằng:

Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Sắp xếp các số hữu tỉ $\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}$ theo thứ tự giảm dần được:

Cho hình vẽ sau:

Trên trục số, điểm $M$ và điểm $N$ lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ

Khẳng định nào sau đây là sai?

Số đối của số hữu tỉ $- 0,75$ là

Cho biểu thức $A = \frac{{5n - 3}}{{n - 2}}$. Tìm giá trị $n$ nguyên để biểu thức $A$ đạt giá trị nguyên.

Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat {xOz} = 97^\circ ,\widehat {tOu} = 82^\circ$ và tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat {tOu}$.

a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.

b) Tính số đo của góc $\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}$.

a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

b) Một căn phòng có chiều dài $4,5\,\,{\rm{m}}$, chiều rộng $4\,\,{\rm{m}}$ và chiều cao $$3,5\,\,{\rm{m}}$$.

i) Tính diện tích xung quanh và thể tích khoảng không gian bên trong căn phòng.

ii) Người ta dự định dùng giấy dán tường dán kín bốn bức tường của căn phòng. Mỗi tờ giấy dán tường có diện tích $16,5\,\,{m^2}$. Coi các mạch ghép là không đáng kể, hỏi người ta cần mua ít nhất bao nhiêu tờ giấy dán tường? (Biết rằng diện tích cửa phòng là $\left. {1,2\,\,{m^2}} \right)$.

Chị Hương đến cửa hàng điện tử để mua một chiếc điện thoại. Chị đã thanh toán trước $$40\%$$ tổng số tiền, phần còn lại chị được trả góp theo từng tháng trong vòng một năm. Hỏi chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là bao nhiêu? Biết mỗi tháng chị phải trả góp 700 nghìn đồng.  

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: $$\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}$$.

b) Viết căn bậc hai số học của: $25;\,\,5;\,\,64;\,\,81$.

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).

a) $A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}.\sqrt {36}  + 0,75$;          b) $B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)$.

2. Tìm $x$, biết:

a) $\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}$;                             b) ${\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1$.

Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định sai:

Cho hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ đứng $SQR.UTX$ là

Số đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác là

Phát biểu nào sau đây không đúng?

Trong các số sau $- 3;\,\,\frac{4}{{11}};\,\,3,16;\,\,\sqrt {14}$, số vô tỉ là

Trong các câu sau, câu nào sai?

Trong các điểm $A,B,C,D$ được biểu diễn trên trục số sau, điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn $0$ là

Cho các số sau: $- \frac{3}{2};\,\,1\frac{2}{7};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{7}{0};\,\,\frac{{ - 2}}{{ - 5}}$. Các số hữu tỉ là

So sánh: ${2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}$ và $3\,\,.\,\,{24^{10}}$.

Cho $\widehat {xOy} = 80^\circ$ và tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox;\,\,Oy$ sao cho $\widehat {xOz} = 40^\circ .$

a) Chứng minh tia $Oz$là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$.

b) Vẽ tia $Om$ là tia đối của tia $Ox$. Tính số đo $\widehat {mOz}$.

a) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành có hai cạnh là ${\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}$ và ${\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}$; đường cao tương ứng với cạnh ${\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}$ là ${\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}$, chiều cao hình lăng trụ đứng là ${\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}$.

b) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là $5,5\,\,{\rm{m}}$, chiều rộng là $3,8\,\,{\rm{m}}$, chiều cao là $3\,\,{\rm{m}}$.

i) Tính thể tích không gian bên trong căn phòng.

ii) Người ta muốn sơn phía bên trong bốn bức tường và cả cần nhà của căn phòng. Trên bốn bức tường có các cửa dạng hình chữ nhật, trong đó có hai cửa ra vào, mỗi cửa có chiều rộng $$1,5\,\,{\rm{m}}$$, chiều dài $2,5\,\,{\rm{m}}$ và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ có chiều dài $1,2\,\,{\rm{m}}$, chiều rộng $1\,\,{\rm{m}}$. Giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là $45\,\,000$ đồng. Tính số tiền mà người đó phải trả.

Cô Châu mua 100 cái áo với giá mỗi cái áo là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái lãi $20\%$ so với vốn, 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn $5{\rm{\% }}$. Hỏi việc mua và bán 100 chiếc áo này cô Châu lãi bao nhiêu tiền.  

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: $$\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}$$.

b) Tính: $\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\sqrt {64} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}}$.

Thực hiệp phép tính (hợp lí nếu có thể)

a) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}$;                                   b) $15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}$.

2. Tìm $x$, biết:

a) $\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}$;                                                b) $\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5$.

Hình nào dưới đây biểu diễn hai góc kè bù?

Tấm bìa như hình bên có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đó là:

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

Phát biểu nào sau đây đúng về hình hộp chữ nhật?

Trong các số $\sqrt 3 ;\,\,\frac{{15}}{3};\,\,1;\,\,\frac{{ - 1}}{2}$, số nào có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn?

Kết quả của phép tính $\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}}$ là

Số hữu tỉ $\frac{{ - 5}}{6}$ được biểu diễn bởi điểm nào trong hình dưới đây?