Kết quả nào sau đây là sai?

Phân thức $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\,\,\left( {B,\,\,D \ne 0} \right)$ khi

Biết ${x^3} + 125 = A.B$ và $A$ là đa thức có bậc bằng 1. Khi đó biểu thức $B$ là

Điền vào chỗ trống sau: 

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Giá trị của đa thức $$2{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3$$ tại $x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2}$ là

Bậc của đa thức $M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x$ là

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = {x^2} - 2x\left( {y + 1} \right) + 3{y^2} + 2025.$

Một chiếc diều được mô tả như hình vẽ bên.

a) Tính số đo góc $D$ ở đuôi chiếc diều biết các góc ở đỉnh $\widehat {A\,\,} = \widehat {B\,} = \widehat {C\,} = 102^\circ .$

b) Tính độ dài khung gỗ đường chéo $BD$ biết $OD = 26,7\;\;{\rm{cm}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như hình bên.

a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều.

b) Tính số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều (coi các mép nối không đáng kể). Biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là $3,18\;\;{\rm{m}}$ và giá vải là $15\,\,000$ đồng/m². Ngoài ra, nếu mua vải với hóa đơn trên $20$ m² thì được giảm giá $5\%$ trên tổng hóa đơn.

Cho biểu thức $A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $A.$

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Tìm giá trị của $x$ để $A = 2.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) $$xy + {y^2}--x--y;$$              b) ${\left( {{x^2}{y^2} - 8} \right)^2} - 1;$  c) $${x^2}--7x--8.$$

Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng

Độ dài cạnh $BC$ trong $\Delta ABC$ cân tại $A$ ở hình vẽ bên là

Cho hình chóp tam giác đều $A.BCD$ như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào sau đây là trung đoạn của hình chóp?

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

Ta không nên quy đồng cho bài toán nào dưới đây?

Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi nào?

Kết quả phân tích đa thức $6{x^2}y - 12x{y^2}$ là

Điền vào chỗ trống sau: 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đa thức $A =  - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.$ Giá trị của $A$ tại $x =  - 2;y = 3$ là

Đa thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\,\,...\,\,\left( {{3^{64}} + 1} \right)$.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz$;        

b) $81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}$;

c) $$\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}$$;                                                    

d) ${x^6} + {x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4} - {y^6}$.

Cho $2x = a + b + c$. Chứng minh rằng:

$\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right) + \left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right) + \left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right) = ab + bc + ca - {x^2}$.

1. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) ${98^2}$;

b) $199.201$.

2. Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: $M = 2021\,\,.\,\,2023$ và $N = 2\,{022^2}$.

Cho hai đa thức:

$E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7$ và $F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3$.

a) Tìm đa thức $G$ sao cho $G = E + F$.

b) Tìm đa thức $H$ sao cho $E + H = F$.

Phân tích đa thức $$3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}$$ thành nhân tử ta được

Giá trị của biểu thức $N = \left( {2x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$ tại $x = 10$ là

Cho hai đa thức $A = x - {x^2} + y$ và $B = x - y$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thu gọn đa thức $Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}$ được kết quả là  

Biểu thức $$8{x^3} - \frac{1}{8}$$ bằng

Viết biểu thức $- {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1$ dưới dạng lập phương của một hiệu ta được 

Khai triển ${\left( {3x + 2} \right)^2}$ ta được

Chia đơn thức $- 3{x^3}{y^2}$ cho đơn thức $\frac{1}{9}xy$ ta được kết quả là

Cho đa thức $A = {x^2}{y^3} - 5x{y^2}z - \frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4} + 4x - 5$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?