Câu hỏi:

58 lượt xem
Tự luận

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. BG+CG+DG=0.
B. AB+AC+AD=3AG.
C. BC+BD=3BG.
D. GA+GB+GC+GD=0.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Tài liệu VietJack

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên GB+GC+GD=0BG+CG+DG=0, do đó A đúng.

AB+AC+AD=AG+GB+AG+GC+AG+GD=3AG+(GB+GC+GD)=3AG, do đó B đúng.

Gọi N là trung điểm của CD, khi đó, BC+BD=2BN=2.32BG=3BG nên C đúng.

Ta có: GA+GB+GC+GD=GA+0=GA nên D sai.

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ