Câu hỏi:
46 lượt xemCho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Tam giác ACD có ba cạnh bằng a nên tam giác ACD đều, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên .
Tam giác CBD có ba cạnh bằng a nên tam giác CBD đều, BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên .
Áp dụng định côsin vào tam giác ABM ta có:
Chọn B
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Tích vô hướng bằng
A. .
B. .
C. 11.
D. 2.
Trong không gian Oxyz, cho . Góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Côsin của góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: .
Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn và . Hãy biểu diễn theo và .