Câu hỏi:
52 lượt xemTrong không gian Oxyz, cho các điểm và .
a) Tìm tọa độ của vectơ và tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho .
c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a)
b) Gọi M (x; y; z) thì .
Vì . Do đó, M(3; 1; 0).
c) Vì N thuộc mặt phẳng (Oxy) nên tọa độ điểm N là N(x; y; 0)
Ta có:
Để A, B, N thẳng hàng thì hai vectơ cùng phương. Do đó, (với k là số thực bất kì)
Suy ra, .
Vậy N(3; 1)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Tích vô hướng bằng
A. .
B. .
C. 11.
D. 2.
Trong không gian Oxyz, cho . Góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Côsin của góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: .
Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn và . Hãy biểu diễn theo và .