Câu hỏi:

63 lượt xem
Tự luận

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;1;3),B(1;1;1) và C(1;0;2).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên {xG=xA+xB+xC3=2+113=23yG=yA+yB+yC3=1+1+03=0zG=zA+zB+zC3=31+23=43

Vậy tọa độ trọng tâm G là: G(23;0;43).

b) Vì M thuộc trục Oz nên M(0; 0; z).

Ta có: BM(1;1;z+1),AC(3;1;1)

Vì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC nên

BM.AC=0(1).(3)+(1).1+(z+1)(1)=0

2z1=0z=1.

Vậy M(0; 0; 1) thì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ