Câu hỏi:
63 lượt xemTrong không gian Oxyz, cho các điểm và .
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
Vậy tọa độ trọng tâm G là: G.
b) Vì M thuộc trục Oz nên M(0; 0; z).
Ta có:
Vì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC nên
.
Vậy M(0; 0; 1) thì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Tích vô hướng bằng
A. .
B. .
C. 11.
D. 2.
Trong không gian Oxyz, cho . Góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian Oxyz, cho . Côsin của góc giữa hai vectơ bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: .
Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn và . Hãy biểu diễn theo và .