Cho tam giác $MNP$ nhọn có $\widehat M < \widehat N$ và $\widehat N = \widehat P$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình vẽ bên. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $PQ$ là độ dài đoạn thẳng

Một chiếc hộp đựng $$15$$ lá thăm được đánh số từ $1$ đến $$15$$. Rút ngẫu nhiên một lá thăm từ chiếc hộp và xem kết quả. Xác suất để lấy được lá thăm ghi số $6$ là

Khẳng định nào sau đây sai?

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất rồi xem kết quả. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Cho hai đại lượng $$x$$ và $y$ liên hệ với nhau bởi công thức $y =  - \frac{1}{4}x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ tỉ lệ thức $$\frac{2}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{{14}}$$, ta không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để $2{n^2} - n$ chia hết cho $n + 1$.

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta AEC$ và $BE = CD$.

b) Chứng minh $\Delta HBC$ là tam giác cân. So sánh $HB$ và $HD$.

c) Gọi $M$ là trung điểm của $HC$, $N$ là trung điểm của $HB$, $I$ là giao điểm của $BM$ và $CN$. Chứng minh ba điểm $A,H,I$ thẳng hàng.

Ba công ty $A,B,C$ thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty $A,B,C$ lần lượt tỉ lệ với ba số $$7;9;8$$. Tính số tiền lãi mỗi công ty nhận được (chia theo tỉ lệ góp vốn) biết sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng $$1,2$$ tỉ đồng.

Cho hai đa thức $$A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x$$;

                                                       $$B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}$$.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức $A\left( x \right)$.

c) Tìm nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$ biết $M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)$.

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{{x - 3}}{7} = \frac{3}{{10}}$;      b) $$12{x^2} - 4x\left( {3x + 1} \right) = x - 15$$.

Một hình lập phương có diện tích xung quanh là $$100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$$. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm $A$ thì

Cho $\Delta MNP$ có $MN < MP < NP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $$ABC$$, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng $3$” là

Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là

Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $M = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}$. Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số $x$ và $y$” là

Khi $x = \frac{1}{k}.y$ với $$k \ne 0$$, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

Cho ${b^2} = ac;{c^2} = bd$. Chứng minh rằng $\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3}$.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Đường trung tuyến $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $G$.

a) Chứng minh: $GB = GC$;

b) Cho $P$ là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh $2AB > PB + PC$.

Cho hai đa thức: $A\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2$; $B\left( x \right) = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}$.

a) Tính $P\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)$;

b) Trong các số 0; −1 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức $P\left( x \right)$. Vì sao?

Ba đội công nhân I; II; III phải vận chuyển tổng cộng 1 530 kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1 500 m; 2 000 m; 3 000 m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tủ lệ nghịch với khảng cách cần chuyển.

Tìm số hữu tỉ $x$ trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}$;                                   b) $\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}$;                        c) $\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}$.

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $AB;\,\,N$ là trung điểm của $AC;\,\,P$ là trung điểm của BC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Bộ ba số nào sau đây tạo thành ba cạnh của tam giác?

Ba bạn Hường; Huệ; Hà đi từ ba vị trí $A;\,\,B;\,\,C$ đến trường. Bạn nào đến trường sớm hơn nếu ba bạn cùng khởi hành một lúc và đi theo con đường đã vạch màu đỏ.?

Cho tam giác $ABC$ có $$\widehat A < \widehat B < \widehat C$$. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho đa thức một biến $M\left( x \right) = {x^2} + 4x$. Đa thức đã cho có tất cả mấy nghiệm? 

Cho đa thức: $4{x^2} + 5{y^3} - 1$. Giá trị của đa thức khi $x = 1;y =  - 1$ là

Cho đa thức $4{x^3} + 6{x^2} - 15{x^5} + 1$. Hệ số sao nhất của đa thức là

Biểu thức đại số $2{x^2} + 3xy + {y^2}$ có mấy biến?

Cho bảng sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?