Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng

$$A = 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{20}}$$ chia hết cho 5.

Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành $$AMCN$$, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là $$50{\rm{ }}000$$ nghìn đồng, trồng cỏ là $$40{\rm{ }}000$$ đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) $$143\,\,.\,\,126 - 143\,\,.\,\,26$$;                                               b) $$3\,\,.\,\,{2^6}\,\,.\,\,125$$.

2. Tìm $$x$$, biết:

a) $5\left( {x + 1} \right) = 35$ ;                                                          b) $$2x - 138{\rm{ }} = {2^3}\,\,.\,\,{3^2}.$$

Số học sinh khối $6$ và $7$ của một trường khoảng từ $250$ đến $300$ em. Khi cô tổng phụ trách muốn cho xếp hàng $8$, hàng $10$, hàng $12$ để tham gia hoạt động ngoài trời thì không thừa bạn nào. Tính học sinh khối $6$ và $7$ của trường đó.

a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp $A$ các tháng của quý hai trong năm;

b) Viết tập $B$ các tháng (dương lịch) có $30$ ngày.

Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì?

Một hình chữ nhật có chu vi là 24 cm và chiều rộng là 5 cm. Diện tích hình chữ nhật đó là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hình chữ nhật có

Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có hình dạng là tam giác đều?

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Cho hình thoi $$ABCD$$có

Nếu $a\mathrm{⋮}\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}3};b\mathrm{⋮}\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}3};c\mathrm{⋮}\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}3}$ thì kết luận nào sau đây là đúng?           

Số nào dưới đây là bội của 9?

$5$ là kết quả của phép tính nào dưới đây? 

Số La Mã $XVII$ tương ứng giá trị nào trong hệ thập phân

Tổng $2\,.\,\,10\,\,000\, + \,9\,\,.\,\,1\,\,000\, + 3\,\,.\,\,100\, + \,5$ biểu diễn số tự nhiên nào sau đây?

Tập hợp $$T$$ các chữ cái trong từ “KHAI GIẢNG $5 - 9$” là

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp có một phần tử là

Chứng tỏ rằng: $A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}$ chia hết cho 21.

a) Vẽ tam giác đều có  độ dài cạnh bằng 5 cm.

b) Tính chu vi và diện tích mảnh đất có hình vẽ dưới đây biết $AB = 15\,\,\,m,\,\,\,BC = 9\,\,\,m,\,\,\,AF = 18\,\,\,m,\,$$EF = 24m.$

1. Thực hiện phép tính:

a) $$\left( {69\,\,000 + 890} \right):145$$;                                     b) ${2021^0} + 3\,\,.\,\,{\rm{[}}{{\rm{5}}^2}\,.\,\,10 - {(23 - 13)^2}{\rm{]}}$.

2. Tìm $$x$$, biết:

a) $$7 + 2\left( {x - 3} \right) = 11$$;                                  b) ${2^{x - 1}} = 16$.

Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1 000 đến 1 100 học sinh.

a) Viết tập hợp $M$ các số tự nhiên lớn hơn $12$ và không lớn hơn $21$ bằng cách liệt kê phần tử.

b) Vào đầu năm học mới, cô giáo chia tổ $1$ gồm các thành viên trong tập hợp ID 10 NHOM PBT TRUNG BINH YEU TOAN 6 STT   60

$T$ ={Lan; Minh; Hải; Tú; Kha; Vy; Châu} (lớp không có trường hợp nào trùng tên). Trong các thành viên Như, Tú, Kha; Hoàng, An, thành viên nào không thuộc tập hợp $T$?

Ba đường chéo chính của lục giác $ABCDEF$ là

Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm², độ dài một cạnh là 12 cm. Chu vi của mảnh giấy là

Trong các phương án sau, phương án nào là đúng nhất?

Khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây là

Cho tam giác đều $$ABC$$ với $$AB = 15$$ cm. Độ dài cạnh $$BC$$ là

Trong các tổng (hiệu) sau, tổng (hiệu) nào chia hết cho $50$?

Tập hợp các ước của $17$ là

Giá trị của biểu thức $12:x - {1^{2022}}$ khi $x = 2$ là:

Thời gian được thể hiện trên đồng hồ ở hình bên là

Số $$4723$$ được viết thành tổng giá trị các chữ số của nó là

Tập hợp các chữ cái trong từ  là

Tập hợp $X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}$ có số phần tử là

Cho đa thức $A\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$. Biết $A\left( x \right)$ nhận $- 1$ làm nghiệm và $A\left( x \right)$ chia hết cho đa thức $x - 1$. Chứng minh $a$ và $c$ là hai số đối nhau.

Cho tam giác $$ABC$$ vuông tại $$A$$ có $\widehat C = 60^\circ$. Tia phân giác góc $C$ cắt $$AB$$ tại $$E$$. Kẻ $$EK$$ vuông góc với $BC$ tại $K$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ACE = \Delta KCE$ và $$AK \bot CE$$.

b) Chứng minh rằng $$BC = 2AC$$ và $EB > AC$.

c) Kẻ $$BD$$ vuông góc với $CE$ tại $D$. Chứng minh ba đường thẳng $AC,EK,BD$ đồng quy.

Có hai chiếc hộp, hộp $A$ đựng 5 quả bóng ghi các số $1;\,3;5;7;9$; hộp $B$ đựng 5 quả bóng ghi các số $2;4;6;8;10$. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:

$M$: “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.

$N$: “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.

$P$: “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp $A$. Tính xác suất của biến cố $Q$: “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.

Biết rằng $16$ lít xăng nặng $12\,\,{\rm{kg}}$. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu can loại 5 lít để chứa hết $20,5\,\,{\rm{kg}}$ xăng?

Cho hai đa thức $$A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x$$;

                                                       $$B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}$$.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức $B\left( x \right)$.

c) Tìm nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$ biết $M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)$.