Câu hỏi:

1153 lượt xem

Bất phương trình x2 – (m + 2)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

m ∈ (–∞; –2] ∪ [2; +∞);

m ∈ (–∞; –2) ∪ (2; +∞);

m ∈ [–2; 2]
m ∈ (–2; 2).

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình f(x) = x2 – (m + 2)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + m + 2 có hệ số a = 1 > 0

Nên f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x khi Δ < 0

⇔ [–(m + 2)]2 – 4(m + 2) < 0

⇔ m2 + 4m + 4 – 4m – 8 < 0

⇔ m2 – 4 < 0

⇔ –2 < m < 2.

Vậy m ∈ (–2; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức f(x) = 3x2 + 2(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x kh

‐1<m<114;
‐114<m<1;
‐114<m<1;

m < –1 hoặc m>114.
1 năm trước 309 lượt xem
Câu 2:

Tam thức f(x) = –2x2 + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi

m ∈ ℝ \ {6};
m ∈ ∅;
m = 6;

m ∈ ℝ.
1 năm trước 133 lượt xem
Câu 3:

Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi

m > 28;

0 ≤ m ≤ 28;

m < 1;

0 < m < 28.
1 năm trước 561 lượt xem
Câu 4:

Bất phương trình x2 – mx – m ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

m  ≤ –4 hoặc m ≥ 0;

–4 < m < 0;

m  < –4 hoặc m > 0;

–4 ≤ m ≤ 0.
1 năm trước 484 lượt xem
Câu 5:

Giá trị của tham số m để bất phương trình –x2 + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là

m=12;
m=‐12
m ∈ ℝ;

m ∈ ∅.
1 năm trước 270 lượt xem
Câu 7:

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = ℝ là

0;
1;
2;
3.
1 năm trước 137 lượt xem
Câu 8:

Giá trị của m để hàm số fx=m+4x2-m-4x-2m+1  xác định với mọi x ∈ ℝ là

m ≤ 0;

‐209≤m≤0
m≥‐209
m > 0.
1 năm trước 98 lượt xem
Câu 9:

Giá trị m để hàm số fx=‐x2+4m+1x+1-4m2‐4x2+5x-2  luôn dương là

m≥‐58;
m<‐58;
m<58;
m≥58.
1 năm trước 80 lượt xem
Câu 10:

Giá trị m để bất phương trình –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 < 0 có nghiệm là

m ∈ ℝ;

m ∈ (–∞; 0) ∪ (2; +∞);

m ∈ (–∞; 0] ∪ [2; +∞);

m ∈ [0; 2].
1 năm trước 707 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: