Câu hỏi:

58 lượt xem

Giá trị của m để hàm số fx=m+4x2-m-4x-2m+1  xác định với mọi x ∈ ℝ là

m ≤ 0;

‐209≤m≤0
m≥‐209
m > 0.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: B

f(x) xác định với mọi x ∈ ℝ ⇔ g(x) = (m + 4)x2 – (m – 4)x – 2m + 1 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Trường hợp 1. Xét m = –4 thì f(x) = 8x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ ‐98  (Không thỏa mãn).

Trường hợp 2. Xét m ≠ –4. Khi đó g(x) là một tam thức bậc hai.

 Để g(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ  thì a>0∆≤0

⇔m+4>0‐m-42-4m+4‐2m+1≤0

⇔m>4m2-8m+16+8m2+28m-16≤0

⇔m>49m2+20m≤0⇔m>‐4‐209≤m≤0⇔‐209≤m≤0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam thức f(x) = 3x2 + 2(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x kh

‐1<m<114;
‐114<m<1;
‐114<m<1;

m < –1 hoặc m>114.
9 tháng trước 232 lượt xem
Câu 2:

Tam thức f(x) = –2x2 + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi

m ∈ ℝ \ {6};
m ∈ ∅;
m = 6;

m ∈ ℝ.
9 tháng trước 91 lượt xem
Câu 3:

Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi

m > 28;

0 ≤ m ≤ 28;

m < 1;

0 < m < 28.
9 tháng trước 459 lượt xem
Câu 4:

Bất phương trình x2 – mx – m ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

m  ≤ –4 hoặc m ≥ 0;

–4 < m < 0;

m  < –4 hoặc m > 0;

–4 ≤ m ≤ 0.
9 tháng trước 362 lượt xem
Câu 5:

Giá trị của tham số m để bất phương trình –x2 + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là

m=12;
m=‐12
m ∈ ℝ;

m ∈ ∅.
9 tháng trước 197 lượt xem
Câu 6:

Bất phương trình x2 – (m + 2)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

m ∈ (–∞; –2] ∪ [2; +∞);

m ∈ (–∞; –2) ∪ (2; +∞);

m ∈ [–2; 2]
m ∈ (–2; 2).
9 tháng trước 933 lượt xem
Câu 7:

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = ℝ là

0;
1;
2;
3.
9 tháng trước 73 lượt xem
Câu 9:

Giá trị m để hàm số fx=‐x2+4m+1x+1-4m2‐4x2+5x-2  luôn dương là

m≥‐58;
m<‐58;
m<58;
m≥58.
9 tháng trước 44 lượt xem
Câu 10:

Giá trị m để bất phương trình –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 < 0 có nghiệm là

m ∈ ℝ;

m ∈ (–∞; 0) ∪ (2; +∞);

m ∈ (–∞; 0] ∪ [2; +∞);

m ∈ [0; 2].
9 tháng trước 409 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: