Câu hỏi:
86 lượt xemSố giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = ℝ là
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đặt f(x) = (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1.
Trường hợp 1. Xét 2m2 – 3m – 2 = 0 ⇔ m =
+ Khi m =
+ Khi m = 2 thì bất phương trình trở thành –1 ≤ 0, nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ (thỏa mãn).
Trường hợp 2. Xét 2m2 – 3m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠
Để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ thì
Kết hợp hai trường hợp ta được
Mà m là số nguyên nên m ∈ {1; 2}. Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tam thức f(x) = 3x2 + 2(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x kh
m < –1 hoặc .
Tam thức f(x) = –2x2 + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi
m ∈ ℝ.
Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi
m > 28;
m < 1;
0 < m < 28.
Giá trị của tham số m để bất phương trình –x2 + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là
m ∈ ∅.
