Câu hỏi:

91 lượt xem

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S =

0;
1;
2;
3.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đặt f(x) = (2m2 – 3m – 2)x2 + 2(m – 2)x – 1.

Trường hợp 1. Xét 2m2 – 3m – 2 = 0 m =  hoặc m = 2.

+ Khi m =  thì bất phương trình trở thành –5x – 1 ≤ 0 x ≥ , không nghiệm đúng với mọi x ℝ (loại).

+ Khi m = 2 thì bất phương trình trở thành –1 ≤ 0, nghiệm đúng với mọi x ℝ (thỏa mãn).

Trường hợp 2. Xét 2m2 – 3m – 2 ≠ 0 m ≠ 12  và m ≠ 2. Khi đó f(x) là tam thức bậc hai.

Để f(x) ≤ 0 với mọi x ℝ thì  a<0'0

 

 

 

 

 

 

 

 2m2-3m-2<0m-22-2m2-3m-2.10

2m2-3m-2<03m2-7m+2012<m<213m213m<2

Kết hợp hai trường hợp ta được 13m2 .

Mà m là số nguyên nên m {1; 2}. Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

 

 

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ