Câu hỏi:
89 lượt xemCho x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 = x + 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2y là
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: P = x + 2y Þ x = P – 2y
Thay vào x2 + y2 = x + 2 ta được:
(P – 2y)2 + y2 = (P – 2y) + 2
⇔ 5y2 + 2(1 – 2P) + P2 – P – 2 = 0.
Để phương trình trên có nghiệm thì:
= (1 – 2P)2 – 5(P2 – P – 2) ≥ 0
⇔ P2 – P – 11 ≥ 0
Vậy maxP =
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 10: