Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 3x

Hướng dẫn giải. Đáp án đúng là. C Ta có x2 + 3x – 1 – A = 0 (1) Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ ≥ 0 ⇔ 32 – 4(–1 – A) ≥ 0 ⇔ 13 + 4A ≥ 0 ⇔ A ≥‐134 Dấu “=” xảy ra khi Δ = 0 hay x = ‐32 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là ‐134 khi x = ‐32.

Câu hỏi:

46 lượt xem

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x – 1 là

‐ \frac{1}{4};

‐ \frac{13}{4};

–1.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có x² + 3x – 1 – A = 0 (1)

Để phương trình (1) có nghiệm thì

Δ ≥ 0 ⇔ 3² – 4(–1 – A) ≥ 0

⇔ 13 + 4A ≥ 0

⇔ A $\geq ‐ \frac{13}{4}$

Dấu “=” xảy ra khi Δ = 0 hay x = $‐ \frac{3}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là $‐ \frac{13}{4}$ khi x = $‐ \frac{3}{2}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của y sao cho bất đẳng thức x² + 9y² + 5z² + 6xy – 4xz – 12yz – 2z + 1 ≥ 0 đúng với mọi x, z ∈ ℝ là

y ∈ ∅;

y ∈ ℝ;

‐ \frac{2}{3} \leq y \leq 0;

y < ‐ \frac{2}{3}

hoặc y > 0.

Xem đáp án »

9 tháng trước 79 lượt xem

Câu 2:

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn: xy + yz + zx + xyz = 4. Ta chứng minh được bất đẳng thức: x + y + z ≥ xy + yz + zx. Trong các bộ số (x; y; z) dưới đây, bộ số nào đúng khi x + y + z = xy + yz + zx?

(2; 2; 2);

(1; 1; 0);

(2; 2; 0);

(0; 0; 1).

Xem đáp án »

9 tháng trước 61 lượt xem

Câu 3:

Cho các số thực dương x, y, z. Ta chứng minh được xyz + 2(x² + y² + z²) + 8 ≥ 5(x + y + z). Dấu bằng xảy ra khi

x = y = z = 2;

x = y = z = 1;

x = y = 1; z = 2;

x = 1; y = z = 2.