Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (Cánh diều 2024) Toán 8

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

A. Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Khái niệm

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3

y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4

B. Bài tập Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 1: Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.

a) Lập công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút?

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút?

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút là: y = 800x + 22 000.

b) Số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là:

y = 800 . 75 + 22 000 = 82 000 (đồng).

Vậy số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là 82 000 đồng.

c) Số tiền cước điện thoại phải trả là 94000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi số phút là:

94 000 = 800.x + 22 000

800x = 94 000 − 22 000  

800x = 72 000 

Do đó x = 90.

Vậy nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút.

Bài 2: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a) y = 3x – 4;

b) y = −x + 2;

c) $y=\frac{x}{2}$

Hướng dẫn giải

a) Hệ số của x là 3; hệ số tự do là −4.

b) Hệ số của x là −1; hệ số tự do là 2.

c) Hệ số của x là $\frac{1}{2}$ ; hệ số tự do là 0.

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất f(x) = x −1. Tính f (1); f(0); f(−2).

Hướng dẫn giải

f(1) = 1 −1 = 0; f(0) = 0 −1 = −1; f(−2) = −2 −1 = −3.

Vậy f(1) = 0; f(0) = −1; f(−2) = −3.