Câu hỏi:

79 lượt xem
Tự luận

Bài 7.10 trang 42 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(–2; –1)

a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

b) Tính diện tích ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Ta có: CB= (5; 3)

Đường thẳng BC có CBlà vectơ chỉ phương , do đó: vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là n(3; –5)

Phương trình đường thẳng BC là: 3(x – 3) – 5(y – 2) = 0 hay 3x – 5y + 1 = 0

Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

AH = d(A; BC) = 3.1  5.0 + 132+(5)243423417.

Vậy độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là 23417(đvđd) .

b) BC = 52+32=34

Vậy diện tích tam giác ABC là: S = 12.AH.BC12.23417.34= 2 (đvdt).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ