Câu hỏi:

58 lượt xem
Tự luận

Giải bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. 

A.  Câu hỏi

 Giải Toán 10 trang 36 Tập 2

 Hoạt động 1 trang 36 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng

 

1: x – 2y + 3 = 0

2: 3x – y – 1 = 0

a) Điểm M(1; 2) có thuộc hai đường thẳng nói trên hay không?

b) Giải hệ x2y+3=03xy1=0

c) Chỉ ra mối quan hệ giữa toạ độ giao điểm của ∆1 và ∆2 với nghiệm của hệ phương trình trên.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Thay toạ độ điểm M(1; 2) vào phương trình đường thẳng ∆1: x – 2y + 3 = 0 ta được   1 – 2.2 + 3 = 0 là mệnh đề đúng nên điểm M thuộc đường thẳng ∆1.

Thay toạ độ điểm M(1; 2) vào phương trình đường thẳng ∆2: 3x – y – 1 = 0 ta được   3.1 – 2 – 1= 0 là mệnh đề đúng nên điểm M thuộc đường thẳng ∆2.

Vậy M(1; 2) thuộc đường thẳng ∆1 và ∆2 hay M(1; 2) là giao điểm của hai đường thẳng ∆1; ∆2.

b) Xét hệ phương trình:x2y+3=03xy1=0 3x6y+9=0(1)3xy1=0(2)

 

Trừ  phương trình (1) cho phương trình (2) vế theo vế ta được:

– 5y + 10 = 0

 5y = 10

 y = 10 : 5 = 2

Thay y = 2 vào phương trình x – 2y + 3 = 0 ta được: x – 2.2 + 3 = 0

 x – 4 + 3 = 0

 x – 1 = 0

 x  = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 1).

c) Toạ độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là nghiệm của hệ phương trình x2y+3=03xy1=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ