Câu hỏi:

54 lượt xem
Tự luận

 Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2:

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1:x=2+ty=12t và ∆2:x=1+t'y=5+3t'.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là u1(1; -2) nên có vectơ pháp tuyến n1(2; 1)

Đường thẳng 2 có vectơ chỉ phương là u2(1; 3) nên có vectơ pháp tuyến n2(-3; 1)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Ta có:

cos φ = cos(n1;n2) = n1.n2n1.n2 = 2.(3)+1.122+12.(3)2+12 = 55.10=12.

 φ = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng 1 và ∆2 là φ = 45°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ