Câu hỏi:
61 lượt xemBài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2:
Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1 : x + y – 4 = 0 và ∆2 : x +y + 3 = 0
b) d1 : và d2 : (t; s là các tham số)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến (; 1)
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến (1; )
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Ta có:
cos α = == =
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là α = 30°.
b)
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương (2; 4) do đó: vectơ pháp tuyến (4; -2)
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương (1; -3) do đó: vectơ pháp tuyến (3; 1)
Gọi β là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có:
cos β = == =
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là β = 45°.
Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2:
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: và ∆2:.
Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: