Câu hỏi:
73 lượt xemB. Bài tập
Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1 : 3x + y –= 0 và ∆2 : 6x + 2y –= 0
b) d1 : x –y + 2 = 0 và d2 : x – 3y + 2 = 0
c) m1 : x – 2y + 1= 0 và m2 : 3x + y – 2 = 0
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Vì 3x + y –= 0 ⇔ . (3x + y –) = 0
⇔ 6x + 2y –= 0
Vậy ∆1 và ∆2 trùng nhau.
b) Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến (1; )
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến (; -3)
Vì =nên ; là hai vectơ cùng phương nên d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Mặt khác, thay điểm A(–2; 0) vào phương trình đường thẳng d1, ta có: –2 + .0 + 2 = 0, do đó: điểm A(–2; 0)thuộc đường thẳng d1.
Thay điểm A(–2; 0) vào phương trình đường thẳng d2 , ta có:
.(–2) – 3.0 + 2 = –2+ 2 ≠ 0, do đó điểm A(–2; 0) không thuộc đường thẳng d2 .
Vậy d1 và d2 là hai đường thẳng song song
c) Đường thẳng m1 có vectơ pháp tuyến (1; -2)
Đường thẳng m2 có vectơ pháp tuyến (3; 1)
Vì nên và là hai vectơ không cùng phương , do đó: m1 và m2 cắt nhau
Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2:
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: và ∆2:.
Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: