Câu hỏi:
86 lượt xemGiải Toán 10 trang 37 Tập 2
Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;
b) ∆1: x + 2y – = 0 và ∆2: 2x + 4y – 3 = 0.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến (1; 4).
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến (1; -4).
Vì nên và là hai vectơ không cùng phương, do đó: ∆1 và ∆2 cắt nhau.
b) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến (1; 2)
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến (2; 4)
Vì = 2 nên ; là hai vectơ cùng phương nên ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau
Mặt khác, thay điểm A(; 0) vào phương trình đường thẳng ∆1 ta có: + 2.0 –= 0, do đó: điểm A(; 0) thuộc đường thẳng ∆1.
Thay điểm A(; 0) vào phương trình đường thẳng ∆2 ta có: 2 + 4.0 – 3= -≠ 0, do đó: điểm A(; 0) không thuộc đường thẳng ∆2.
Vậy ∆1 và ∆2 là hai đường thẳng song song.
Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2:
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: và ∆2:.
Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: