Câu hỏi:

81 lượt xem
Tự luận

 Giải Toán 10 trang 37 Tập 2

 Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2:

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;

b) ∆1: x + 2y – 5 = 0 và ∆2: 2x + 4y – 35 = 0.

   

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1(1; 4).

Đường thẳng 2 có vectơ pháp tuyến n2(1; -4).

Vì 1144nên n1 và n2 là hai vectơ không cùng phương, do đó: ∆1 và ∆2 cắt nhau.

b) Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1(1; 2)

Đường thẳng 2 có vectơ pháp tuyến n2(2; 4)

Vì n2= 2n1 nên n1n2 là hai vectơ cùng phương nên ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau

Mặt khác, thay điểm A(5; 0) vào phương trình đường thẳng 1 ta có:5 + 2.0 –5= 0, do đó: điểm A(5; 0) thuộc đường thẳng 1.

Thay điểm A(5; 0) vào phương trình đường thẳng 2 ta có: 25 + 4.0 – 35= -5≠ 0, do đó: điểm A(5; 0) không thuộc đường thẳng 2.  

Vậy ∆1 và ∆2 là hai đường thẳng song song.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ