Câu hỏi:

65 lượt xem
Tự luận

 Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

Bài 7.9 trang 42 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; –2) và đường thẳng ∆ : x + y – 4 = 0

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆.

b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(–1; 0) và song song với ∆.

c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với ∆.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n(1; 1)

d(A; ∆) = 02  412+126232.

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là d(A; ∆) = 32.

b) Đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ nên phương trình đường thẳng a có dạng: x + y + c = 0

Vì đường thẳng a đi qua điểm M(–1; 0) nên -1 + 0 + c = 0 ⇒ c = 1

Vậy phương trình đường thẳng a là: x + y + 1 = 0.

c) Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng ∆ nên đường thẳng b nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ làm vectơ pháp tuyến

Ta có đường thẳng ∆ có VTCP là: uΔ(1; –1) nên VTPT của đường thẳng ∆ là nb(1; –1).

Vậy phương trình đường thẳng b là: 1.(x – 0) – 1(y – 3) = 0 hay x – y + 3 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ