30 câu Trắc nghiệm Điểm và đường thẳng (có đáp án 2024) – Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng

Phần 1. Trắc nghiệm Điểm và đường thẳng

Câu 1. Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau

A. 3

B. 5

C. 4 

D. 6

Trả lời:

Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:

(M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Ba điểm D; E; B thẳng hàng

B. Ba điểm C; E; A không thẳng hàng

C. Ba điểm A; B; F thẳng hàng

D. Ba điểm D; E; F thẳng hàng

Trả lời:

Đáp án A: Ba điểm D, E, B thẳng hàng nên A đúng.

Đáp án B: Ba điểm C; E; A không thẳng hàng nên B đúng.

Đáp án C: Ba điểm A; B; F thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án D: Ba điểm D; E; F không thẳng hàng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?

A. 7

B. 4 

C. 5

D. 6

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

(A, I, H), (B, I, K), (A, K, C), (B, H, C)

Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cho 5 điểm A, B, C, D, O sao cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d?

A. O, A

B. O

C. D

D. C,D

Trả lời:

Vì ba điểm A, B, C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D∈d

Mà C, D∈d nên nếu C, D, O không thẳng hàng thì O∉d

Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Cho hai đường thẳng a; b. Khi đó a; b có thể

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Trả lời:

Hai đường thẳng a,ba,b bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Chọn câu đúng.

A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng

B. Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng

C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song

D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa

Trả lời:

Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.

Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.

Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.

Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

A. AB, BC, CA

B. AB, BC, CA, BA, CB, AC

C. AA, BC, CA, AB 

D. AB, BC, CA, AA, BB, CC

Trả lời:

Các đường thẳng trong hình là: AB, BC, CA

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

A. 25 

B. 10

C. 20 

D. 16

Trả lời:

Các đường thẳng là:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Vậy có tất cả 10 đường thẳng cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

A. ba đường thẳng đôi một cắt nhau 

B. a cắt b và aa song song c

C. ba đường thẳng đôi một song song

D. a song song b và a cắt c

Trả lời:

Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:

+ a, b không có giao điểm hay a song song b

+ b, c không có giao điểm hay b song song c

+ a, c không có giao điểm hay a song song c

Vậy ba đường thẳng đôi một song song.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho 100 điểm trong đó không có 33 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.

A. 4950 đường thẳng

B. 4590 đường thẳng

C. 9900 đường thẳng

D. 100 đường thẳng

Trả lời:

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A1,...,A100

+ Qua điểm A1 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

 + Qua điểm A2 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

…

+ Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

A. 6

B. 10

C. 12 

D. 7

Trả lời:

Gọi số điểm cần tìm là n điểm (n∈N∗)

Ta gọi tên các điểm là A1, A2,..., An

+ Qua điểm A1 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

 + Qua điểm A2 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

…

+ Qua điểm An và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

Do đó có n.(n − 1) đường thẳng.

Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n(n − 1):2 (đường thẳng)

Theo bài ra:

n(n − 1):2 = 21

n(n − 1) = 21.2

n(n − 1) = 42 = 7.6

Vậy n = 7

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳngakhông cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Trả lời:

Hình A: Có đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đườngthẳng m tại B nhưng không cắt đường thẳng n (trái với đề bài là a cắt n tại B ) (loại) 
Hình B: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, a cắt m tại C, cắt n tại B (trái với đề bài là a không cắt m) (loại) 
Hình C: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng n tại B và a không cắt m (thỏa mãn) 

Hình D: Đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B (trái với đề bài là a không cắt m)(loại) 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13. Cho hình vẽ sau

Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt trên hình vẽ?

A. 5

B. 6

C. 7 

D. 8

Trả lời:

Có 5 đường thẳng phân biệt là: MR, RN, NQ, QP, PM

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14.  Cho hình vẽ sau

Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?

A. 5

B. 6 

C. 12

D. 10

Trả lời:

Quan sát hình vé ta thấy các điểm thuộc chỉ 2 đường thẳng là:

A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R

Vậy có 10 điểm là giao điểm của hai đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: D

Hiển thị đáp án

Câu 15.  Cho hình vẽ sau

Có bao nhiêu bộ ba đường thẳng đồng qui tại một điểm?

A. 1

B. 2 

C. 3 

D. 0

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy không có điểm nào mà có cả 3 đường thẳng đi qua.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Cho hình vẽ, biết kéo dài a, b ta cũng không xác định được điểm chung.

Hai đường thẳng nào song song với nhau?

A. a và c

B. b với c 

C. a và b

D. c và MN

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a, b không có điểm chung nên chúng song song.

Hai đường thẳng a, c có điểm M chung hay hai đường thẳng a, c không song song.

Hai đường thẳng b, c có điểm N chung hay hai đường thẳng b, c không song song.

Ngoài ra hai đường thẳng MN và cc trùng nhau nên chúng cũng không song song.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17.  Cho hình vẽ, biết kéo dài a, b ta cũng không xác định được điểm chung.

Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.

A. a, c cắt nhau tại M và b, c cắt nhau tại N

B. b, c cắt nhau tại M và a, c cắt nhau tại N

C. a, b cắt nhau tại M và b, c cắt nhau tại N

D. a, c cắt nhau tại M và a, b cắt nhau tại N

Trả lời:

Hai đường thẳng a, c có điểm M chung.

Hai đường thẳng b, c có điểm N chung.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18. Cho hình vẽ dưới đây

Có tất cả bao nhiêu cách viết tên đường thẳng đi qua 3 điểm D, E, F:

A. 1 cách 

B. 3 cách

C. 8 cách 

D. 6 cách

Trả lời:

Có 6 cách viết tên đường thẳng đi qua 3 điểm D, E, F là đường thẳng DE, đường thẳng DF, đường thẳng ED, đường thẳng EF, đường thẳng FE, đường thẳng FD.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19.  Cho hình vẽ dưới đây

Trong hình có tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt?

A. 4 đường thẳng

B. 6 đường thẳng

C. 8 đường thẳng

D. 10 đường thẳng

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Câu 20. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:

“ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.”

A. M∈a; P∉a; O∈a; O∉b 

B. M∈a; P∉a; O∉a; O∉b 

C. M∉a; P∈a; O∈a; O∉b 

D. M∉a; P∉a; O∈a; O∈b

Trả lời:

Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng aa và không thuộc đường thẳng b” là:

M∈a, P∉a, O∈a, O∉b

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng d đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E; F

A.

B.

C.

D.

Trả lời:

Cách diễn đạt “ Đường thẳng dd đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E;F được viết dưới dạng kí hiệu là A, B, C ∈ d; E, F ∉ d

Đáp án A: A, B, C∉d; E, F∈d nên A sai.

Đáp án B: A, E, C∈d; B, F∉d nên B sai.

Đáp án C: A, F, E, C∈d; B∉d nên C sai.

Đáp án D: A, B, C∈d; E, F∉d nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22.  Cho hình vẽ sau

Chọn câu sai.

A. A∈m 

B. A∉n

C. A∈m; A∈n 

D. A∈m; A∉n

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm A∈m, A∉n nên A, B, D đúng và C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23.  Cho hình vẽ sau

Chọn câu đúng.

A. D∉m

B. D∉n

C. D∈m 

D. Cả A, B đều đúng.

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm D∉m, D∉n nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24. Cho hình vẽ sau

Đường thẳng n đi qua điểm nào?

A. Điểm A 

B. Điểm B và điểmC

C. Điểm B và điểm D 

D. Điểm D và điểm C

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Đường thẳng nn đi qua các điểm B, C nên đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25. Cho hình vẽ sau

Chọn câu đúng về đường thẳng m.

A. Đường thẳng m đi qua điểm D.

B. Đường thẳng m đi qua điểm B và điểm C

C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m.

D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A.

Trả lời:

Từ hình vẽ:

- Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.

- Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên các đáp án B, C đều sai.

- Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26. Cho hình vẽ sau

Điểm Q thuộc những đường thẳng nào?

A. a 

B. a; b; c

C. a; c; d

D. b;c;d

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Các đường thẳng a, c, d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a, c, d

Đáp án cần chọn là: C

Câu 27.  Cho hình vẽ sau

Các đường thẳng nào không đi qua điểm P ? Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. b; a; d 

B. a; b; c

C. c 

D. ab

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a, b, d

Vậy các đường thẳng a, b, d không đi qua P

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d ?

A. M; P 

B. N; P

C. P; Q 

D. N;Q

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Đáp án A: Hai điểmM, P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng.

Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm N, P không cùng thuộc một trong các đường a, b, c, d

Vậy B sai.

Đáp án C: Hai điểm P, Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.

Đáp án D: Hai điểm N, Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 29.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ , điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng?

A. 4

B. 3 

C. 2 

D. 1

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy điểm M thuộc các đường thẳng b, c nên có 2 đường thẳng thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 30. Cho hình vẽ sau

Chọn câu sai.

A. M∈a; M∈b

B. N∉b; N∈a

C. P∈a; P∉b

D. P∈a; M∈a

Trả lời:

Đáp án A: M∈a; M∈b nên A đúng.

Đáp án B: N∉b; N∉a nên B sai.

Đáp án C: P∈a; P∉b nên C đúng.

Đáp án D: P∈a; M∈a nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 31. Cho hình vẽ sau

Đường thẳng bb đi qua mấy điểm trên hình vẽ?

A. 4 

B. 3

C. 2 

D. 1

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng bb chỉ qua điểm M nên có 1 điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32. Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm B?

A. 4

B. 3

C. 2 

D. 1

Trả lời:

Điểm B thuộc các đường thẳng là m, p

Vậy có 2 đường thẳng đi qua B

Đáp án cần chọn là: C

Câu 33.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm D mà không đi qua điểm E là:

A. 4

B. 3 

C. 2 

D. 1

Trả lời:

Điểm D thuộc các đường thẳng là: n, q

+ Đường thẳng n không đi qua E

+ Đường thẳng q đi qua E

Vậy chỉ có 1 đường thẳng đí qua D và không đi qua E

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ, điểm F nằm trên bao nhiêu đường thẳng?

A. 4

B. 3 

C. 2 

D. 1

Trả lời:

Trên hình vẽ, các đường thẳng đi qua điểm F là n, p

Vậy có 2 đường thẳng cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 35.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?

A. 4 

B. 6

C. 5 

D. 3

Trả lời:

Tất cả các đường thẳng đi qua:

+ Điểm A: m, n nên có 2 đường thẳng qua A

+ Điểm B: m, p nên có 2 đường thẳng qua B

+ Điểm C: m, q nên có 2 đường thẳng qua C

+ Điểm D: n, q nên có 2 đường thẳng qua D

+ Điểm E: p, q nên có 2 đường thẳng qua E

+ Điểm F: n, p nên có 2 đường thẳng qua F

Vậy tất cả 6 điểm A, B, C, D, E, F đều chỉ thuộc hai đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 36.  Cho hình vẽ sau

Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?

A. 3

B. 4

C. 2 

D. 0

Trả lời:

Trên hình vẽ, các điểm thuộc đường thẳng:

+ m là A, B, C nên có 3 điểm thuộc m

+ n là A, F, D nên có 3 điểm thuộc n

+ p là B, F, E nên có 3 điểm thuộc p

+ q là C, D, E nên có 3 điểm thuộc q

Vậy có tất cả 4 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 3 điểm trong hình.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 37. Chọn câu đúng.

A. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng

B. Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

C. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Trả lời:

Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 38. Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.

A. A, O, D và B, O, C 

B. A, O, B và C, O, D

C. A, O, C và B, O, D 

D. A, O, C và B, O, A

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

A, O, C và B, O, D

Đáp án cần chọn là: C

Câu 39. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:

A. 10 

B. 11

C. 12 

D. 13

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

(A, O, C), (B, O, D), (D, C, E), (B, H, C), (A, I, H), (A, I, E), (A, H, E), (I, H, E), (D, O, I), (D, I, B), (O, I, B)

Vậy có tất cả 11 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B

Phần 2. Lý thuyết Điểm và đường thẳng

1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

a) Điểm, đường thẳng

- Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.

- Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.

- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.

Ví dụ 1: 

- Điểm M; điểm N; điểm A; …

- Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …

b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng

- Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.

- Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.

- Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.

Ví dụ 2: 

Quan sát hình vẽ ta có: 

- Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.

- Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.

- Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.

- Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.

- Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.

- Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.

c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.

Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)

2. Ba điểm thẳng hàng

- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.

Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ

- Quan sát hình vẽ ta thấy

Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.

Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.

3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.

- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.

- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.

a và b song song với nhau kí hiệu: a // b	a và b cắt nhau tại điểm E	Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau.