30 câu Trắc nghiệm Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3

1 152 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1. Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

A. T1

B. T101

C. T1

D. T100

Đáp án đúng là: C

Ta cóT = x2+ 20x + 101

(x2+2.10x+100)+1

=(x+10)2+11.

Vì (x+10)20,x nên T=(x+10)2+11.

Câu 2. Cho biết (3x1)2+2(x+3)2+11(1+x)(1x)= ax+b. Khi đó

A. a = 30; b = 6

B. a = – 6; b = –30

C. a = 6; b = 30

D. a = –30; b = –6

Đáp án đúng là: C

Ta có(3x1)2+2(x+3)2+11(1+x)(1x)

=(3x)22.3x.1+12+2(x2+6x+9)+11(1x2)

=9x26x+1+2x2+12x+18+1111x2

=(9x2+2x211x2)+(6x+12x)+(1+18+11)

=6x+30

Do đó a=6;  b=30.

Câu 3. Cho biểu thức N=2(x1)34(3+x)2+2x(x+14). Giá trị của biểu thức N khi x = 1001là

A. 1001

B. 1

C. – 34

D. 20

Đáp án đúng là: C

Ta cóN=2(x1)34(3+x)2+2x(x+14)

=2(x22x+1)4(9+6x+x2)+2x2+28x

=2x24x+23624x4x2+2x2+28x

=(2x2+2x24x2)+(4x24x+28x)+(236)

=34.

Câu 4Tính giá trị của biểu thức M=(x+2y)36(x+2y)2+12(x+2y)8tại x = 20, y = 1.

A. 4000

B. 6000

C. 8000

D. 2000

Đáp án đúng là: C

M=(x+2y)36(x+2y)2+12(x+2y)8

=(x+2y)33.(x+2y)2.2+3.(x+2y).2223

=(x+2y2)3.

Thay x = 20, y = 1 vào biểu thức M, ta có

M=(20+2.12)3=203=8000

Câu 5Cho hai biểu thức:

P=(4x+1)3(4x+3)(16x2+3);

Q=(x2)3x(x+1)(x1)+6x(x3)+5x.

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

A. P = – Q

B. P = 2Q

C. P = Q

D. P = 12Q

Đáp án đúng là: C

P=(4x+1)3(4x+3)(16x2+3)

=(4x)3+3.(4x)2.1+3.4x.12+13(64x3+12x+48x2+9)

=64x3+48x2+12x+164x312x48x29= – 8

Q=(x2)3x(x+1)(x1)+6x(x3)+5x

=x33.x2.2+3x.2223x(x21)+6x218x+5x

=x36x2+12x8x3+x+6x218x+5x=8

Do đó P = Q.

Câu 6. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

A. (AB)2=A22AB + B2

B. (AB)2=A2+ 2AB + B2

C. (AB)2=A22AB  B2

D. (AB)2=A2AB + B2

Đáp án đúng là: A

Khẳng định đúng là: (AB)2=A22AB + B2.

Câu 7. Biểu thức 4x24x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A. (2x1)2

B. (2x+1)2

C. (4x1)2

D. (2x1)(2x+1)

Đáp án đúng là: A

Ta có 4x24x+1=(2x)22.2x.  1+12=(2x1)2.

Câu 8. Rút gọn biểu thức P=(3x1)29x(x+1) ta được

A. P = 1

B. P = – 15x + 1

C. P = – 1

D. P = 15x + 1

Đáp án đúng là: B

P=(3x1)29x(x+1)=9x26x+19x29x=15x+1.

Câu 9Tìm x, biết: (x6)(x+6)(x+3)2=9.

A. x = 9

B. x = 1

C. x = – 9

D. x = – 1

Đáp án đúng là: C

(x6)(x+6)(x+3)2=9

x262(x2+6x+9)=9

6x=9+9+36

6x=54

x=9.

Câu 10. Cho biết 992 = a22ab + b2 với a,b. Khi đó

A. a = 98, b = 1

B. a = 98, b = – 1

C. a = 10, b = – 1

D. a = 10, b = 1

Đáp án đúng là: D

a22ab + b2=(ab)2=(1001)2=992.

Do đó a=100,  b=1.

Câu 11. Rút gọn biểu thức:

P=8x312x2y+6xy2y3+12x212xy+3y2+6x3y+11 , ta được

A. P = (2xy1)3 + 10

B. P=(2x + y1)3+10

C. P=(2xy+1)3+10

D. P=(2xy1)310

Đáp án đúng là: C

P=8x312x2y+6xy2y3+12x212xy+3y2+6x3y+11

=(2xy)3+3(2xy)2+3(2xy)+1+10

=(2xy+1)3+10.

Câu 12Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x28x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Đáp án đúng là: C

Ta cóP=x28x+y2+2y+5

=(x28x+16)+(y2+2y+1)12

=(x4)2+(y+1)212

Vì (x4)20  x;  (y+1)20  y

Nên (x4)2+(y+1)21212  x,  y

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 15 Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là −12khi và chỉ khi x = 4; y = – 1.

Khi đó x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2.

Câu 13Tìm x, biết: x312x2+48x64=0.

A. x = – 4

B. x = 8

C. x = – 8

D. x = 4

Đáp án đúng là: D

x312x2+48x64=0

x33.x2.4+3.x.4243=0

(x4)3=0

x4=0

x=4

Câu 14Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c33abc là

A. 0.

B. 1.

C. −3abc.

D. a3+b3+c3

Đáp án đúng là: A

a3+b3+c33abc

=(a+b)33ab(a+b)+c33abc

=(a+b)3+c33ab(a+b+c)

15 Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

=(a+b+c)(a2+2ab+b2acbc+c23ab)

=(a+b+c)(a2+b2+c2abacbc)

Vì a+b+c=0 nên a3+b3+c33abc=0.

Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: a3+b3+c3=3abc.

Câu 15. Cho biết Q=(2x1)38x(x+1)(x1)+2x(6x5)=axb  (a, b). Khi đó

A. a = – 4; b = 1

B. a = 4; b = – 1

C. a = 4; b = 1

D. a = – 4; b = – 1

Đáp án đúng là: C

Ta cóQ=(2x1)38x(x+1)(x1)+2x(6x5)=axb  (a, b)

=8x312x2+6x18x(x21)+12x210

=8x312x2+6x18x3+8x+12x210x

=4x1.

Do đó a=4;  b=1.

1 152 lượt xem