30 câu Trắc nghiệm Khái niệm hàm số (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Khái niệm hàm số đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1

1 216 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

Câu 1 : Cho hàm số được cho bởi công thức $y = f (x) = x^{3} .$ Tính $f (- 2) + f (2)$

A
$f (- 2) + f (2) = 16$
B
$f (- 2) + f (2) = 0$
C
null(−2)
+f(2)=−16
D
$f (- 2) + f (2) = - 8$

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: $f (- 2) = {(- 2)}^{3} = - 8; f (2) = 2^{3} = 8$

Do đó, $f (- 2) + f (2) = - 8 + 8 = 0$

Câu 2 : Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là $V (c m^{3})$ .

Chọn khẳng định đúng.

A
$V = x^{2},$ V là hàm số của biến số x.
B
$V = x^{2},$ V là không hàm số của biến số x.
C
$V = x^{3},$ V là hàm số của biến số x.
D
$V = x^{3},$ V không là hàm số của biến số x.

Đáp án : C

Lời giải :

Thể tích của hình lập phương là: $V = x^{3}$

Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

Câu 3 : Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số $y = 5 x^{2} .$ Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

A
60m
B
70m
C
80m
D
90m

Đáp án : C

Lời giải :

Xét hàm số $y = 5 x^{2} .$

Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với $x = 4$

Do đó, $y = {5.4}^{2} = 5.16 = 80 (m)$

Câu 4 : Cho hàm số được cho bởi bảng sau:

x	1	2	3	4
f(x)	3	6	9	12

Chọn đáp án đúng

A
$f (1) - f (3) = - 2$
B
$f (1) - f (3) = - 6$
C
$f (1) - f (3) = - 9$
D
$f (1) - f (3) = - 15$

Đáp án : B

Lời giải:

Nhìn vào bảng giá trị ta có: $f (1) = 3; f (3) = 9$

Do đó, $f (1) - f (3) = 3 - 9 = - 6$

Câu 5 : Một hàm số được cho bởi công thức $f (x) = \frac{- 1}{2} x + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (1) > f (2)$
B
$f (1) = f (2)$
C
$f (1) < f (2)$
D
$f (1) \leq f (2)$

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: $f (1) = \frac{- 1}{2} .1 + 5 = \frac{9}{2}; f (2) = \frac{- 1}{2} .2 + 5 = 4$

Vì $\frac{9}{2} > 4$ nên $f (1) > f (2)$

Câu 6 : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

Chọn đáp án đúng

A
y được gọi là hàm số của biến số x
B
x được gọi là hàm số của biến số y
C
Cả A và B đều đúng
D
Cả A và B đều sai

Đáp án : A

Lời giải :

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Câu 7 : Cho bảng giá trị sau:

x	12	-5	10	6	4
y	4	2	1	2	5

Chọn câu đúng

A
y là hàm số của biến số x
B
x là hàm số của biến số y
C
y tỉ lệ thuận với x
D
y tỉ lệ nghịch với x

Đáp án : A

Lời giải :

Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

Câu 8 : Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

A
$y = x + 1$
B
$y = \frac{1}{2} x$
C
$y = x^{2}$
D
$y^{2} = x$

Đáp án : D

Lời giải :

Xét công thức:

y^{2} = x

Với $x = 4$ thì $y^{2} = 4$ nên $y = 2$ hoặc $y = - 2$

Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên $y^{2} = x$ không phải là hàm số của x.

Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

Câu 9 : Cho hàm số $y = f (x)$ , nếu ứng với $x = a$ ta có: $y . . . f (a)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f (x)$ tại $x = a$ .

Đáp án đúng điền vào “…”.

A
$>$
B
$<$
C
$=$
D
$\neq$

Đáp án : C

Lời giải :

Cho hàm số

y = f (x)

, nếu ứng với

x = a

ta có:

y = f (a)

thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số

y = f (x)

tại

x = a

Câu 10 : Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

A
$N (t) = 37$
B
$N (t) > 37$
C
$N (t) < 37$
D
$N (t) \geq 37$

Đáp án : A

Lời giải :

Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng

N (t) = 37

Câu 11 : Cho hàm số: $f (x) = {\begin{cases} 2 x + 1 k h i x \geq \frac{- 1}{2} \\ - 2 x - 1 k h i x < \frac{- 1}{2} \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng.

A
$f (- 1) + f (2) = - 6$
B
$f (- 1) + f (2) = 6$
C
$f (- 1) + f (2) = 1$
D
$f (- 1) + f (2) = - 4$

Đáp án : B

Lời giải:

Với $x = - 1 < \frac{- 1}{2}$ thì ta có: $f (- 1) = - 2 (- 1) - 1 = 2 - 1 = 1$

Với $x = 2 > \frac{- 1}{2}$ thì ta có: $f (2) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Do đó, $f (- 1) + f (2) = 1 + 5 = 6$

Câu 12 : Cho hàm số $f (x) = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1.$ So sánh f(x) và f(-x)

A
$f (x) < f (- x)$
B
$f (x) = f (- x)$
C
$f (x) > f (- x)$
D
Không so sánh được f(x) và f(-x)

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: $f (- x) = 3 {(- x)}^{4} - 3 {(- x)}^{2} - 1 = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1$

Mà $f (x) = 3 x^{4} - 3 x^{2} - 1.$

Do đó, $f (x) = f (- x)$

Câu 13 : Cho hàm số $f (x) = 30 x + 100.$ Để $f (x) = 190$ thì giá trị của x là:

A
$x = - 4$
B
$x = 4$
C
$x = - 3$
D
$x = 3$

Đáp án : D

Lời giải :

Với $f (x) = 190$ thì ta có: $190 = 30 x + 100$

$30 x = 90$

$x = 3$

Câu 14 : Cho hàm số $f (x) = \frac{- 3}{4} x .$ Để f(x) nhận giá trị dương thì

A
$x > 0$
B
$x < 0$
C
$x = 0$
D
Không xác định được

Đáp án : B

Lời giải :

Để f(x) nhận giá trị dương thì $f (x) > 0$ tức là $\frac{- 3}{4} . x > 0$

Mà $\frac{- 3}{4} < 0$ nên $x < 0$

Câu 15 : Cho hàm số: $f (x) = \frac{3}{4} x^{2} + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (x)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
B
$f (x)$ nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
C
$f (x) = 0$ với mọi giá trị của x
D
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Lời giải :

Vì $x^{2} \geq 0$ với mọi số thực x nên $\frac{3}{4} x^{2} \geq 0$ với mọi số thực x.

Do đó, $\frac{3}{4} x^{2} + 5 > 0$ với mọi số thực x.

Suy ra: $f (x) > 0$ với mọi số thực x.

Vậy $f (x)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Câu 16 : Cho hàm số $y = f (x)$ , biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
$f (1) + \frac{1}{2} = - 1$
B
$f (1) + \frac{1}{2} = 0$
C
$f (1) + \frac{1}{2} = 2$
D
$f (1) + \frac{1}{2} = 1$

Đáp án : D

Lời giải :

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2}$ nên $y = f (x) = \frac{1}{2} x$

Ta có: $f (1) = \frac{1}{2} .1 = \frac{1}{2}$ nên $f (1) + \frac{1}{2} = 1$

Câu 17 : Cho hàm số $y = f (x)$ , biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$f (- x) = f (x)$
B
$f (- x) = - f (x)$
C
$f (- x) = 2 f (x)$
D
$f (- x) = - 2 f (x)$

Đáp án : B

Lời giải:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12$ nên $x y = 12,$ do đó $y = f (x) = \frac{12}{x}$

Ta có: $f (- x) = \frac{12}{- x} = - \frac{12}{x} = - f (x)$

Vậy $f (- x) = - f (x)$

Câu 18 : Cho hàm số $y = f (x) = k x$ (k là hằng số, $k \neq 0$ ). Chọn đáp án đúng.

A
$f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2})$
B
$f (x_{1} + x_{2}) > f (x_{1}) + f (x_{2})$
C
$f (x_{1} + x_{2}) < f (x_{1}) + f (x_{2})$
D
$f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) - f (x_{2})$

Đáp án : A

Lời giải:

Ta có: $f (x_{1}) = k x_{1}, f (x_{2}) = k x_{2}, f (x_{1}) + f (x_{2}) = k x_{1} + k x_{2} = k (x_{1} + x_{2})$

$f (x_{1} + x_{2}) = k (x_{1} + x_{2})$

Do đó, $f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2})$

Câu 19 : Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

x	2	3	4
f(x)	-4	-6	-8

Hàm số trên được cho bởi công thức:

A
$f (x) = - x$
B
$f (x) = 2 x$
C
$f (x) = - 2 x$
D
$f (x) = \frac{- 1}{2} x$

Đáp án : C

Lời giải:

Với $x = 2$ ta có: $f (2) = - 4 = - 2.2$

Với $x = 3$ ta có: $f (3) = - 6 = - 2.3$

Với $x = 4$ ta có: $f (4) = - 8 = - 2.4$

Do đó, $f (x) = - 2 x$

Câu 20 : Cho hàm số $f (x) = a x^{2} + a x + 1.$ Biết rằng $f (1) = 3$ , khi đó giá trị của a là:

A
$a = 1$
B
$a = 2$
C
$a = - 1$
D
$a = - 2$

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: $f (1) = a {.1}^{2} + a .1 + 1 = 2 a + 1$

Mà $f (1) = 3$ nên $2 a + 1 = 3$

$2 a = 2$

$a = 1$

Câu 21 : Cho hai hàm số $f (x) = 2 a x^{2} + 1, g (x) = 3 x + 1.$ Biết rằng $f (1) = g (2)$ .

Chọn đáp án đúng.

A
$a = 1$
B
$a = 2$
C
$a = - 3$
D
$a = 3$

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $f (1) = g (2)$ nên $2 a {.1}^{2} + 1 = 3.2 + 1$

$2 a + 1 = 7$

$2 a = 6$

$a = 3$

Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1$ luôn lớn hơn 0?

A
0 giá trị
B
1 giá trị
C
2 giá trị
D
Vô số giá trị

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1 = {(x - a)}^{2} + 1$

Vì ${(x - a)}^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của a, x nên ${(x - a)}^{2} + 1 > 0$ với mọi giá trị của x, a.

Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số $f (x) = x^{2} - 2 a x + a^{2} + 1$ luôn lớn hơn 0.

Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x)$ được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

Tính $f (12)$

A
$f (12) = 32$
B
$f (12) = 33$
C
$f (12) = 34$
D
$f (12) = 37$

Đáp án : D

Lời giải:

Với $x = 1$ ta có: $f (1) = 4 = 3.1 + 1$

Với $x = 2$ ta có: $f (2) = 7 = 3.2 + 1$

Với $x = 3$ ta có: $f (3) = 10 = 3.3 + 1$

Do đó, công thức của hàm số là: $f (x) = 3 x + 1$

Vậy $f (12) = 3.12 + 1 = 37$

Câu 25 : Cho hai hàm số: $f (x) = - 6 x^{2} + 12 x - 7, g (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$f (x) > 0, g (x) > 0$ với mọi x
B
$f (x) < 0, g (x) > 0$ với mọi x
C
$f (x) = 0, g (x) > 0$ với mọi x
D
$f (x) > 0, g (x) = 0$ với mọi x

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: $f (x) = - 6 x^{2} + 12 x - 7 = - 6 x^{2} + 12 x - 6 - 1 = - 6 (x^{2} - 2 x + 1) - 1 = - 6 {(x - 1)}^{2} - 1 < 0$ với mọi x.

$g (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4 = 3 x^{2} + 6 x + 3 + 1 = 3 (x^{2} + 2 x + 1) + 1 = 3 {(x + 1)}^{2} + 1 > 0$ với mọi x

1 216 lượt xem

Bài trước

Bài sau

30 câu Trắc nghiệm Khái niệm hàm số (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

30 câu Trắc nghiệm Khái niệm hàm số (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM