30 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 4
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1. Tính nhanh biểu thức 372−132.
A. 1200
B. 800
C. 1500
D. 1800
Đáp án đúng là: A
372−132=(37−13)(37+13)
=24 . 50=1200.
Câu 2. Nhân tử chung của biểu thức 30(4−2x)2 +3x−6 có thể là
A. x + 2
B. 3(x – 2)
C. (x−2)2
D. (x+2)2
Đáp án đúng là: B
Ta có 30(4−2x)2 +3x−6=30(2x−4)2+3(x−2)
=30 . 22(x−2)+3(x−2)
=120(x−2)2+3(x−2)
=3(x−2)(40(x−2)+1)
=3(x−2)(40x−79)
Do đó, nhân tử chung có thể là 3(x−2).
Câu 3. Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4(x−5)−2x(5−x)=0. Khi đóx1 +x2 bằng
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. – 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 4(x−5)−2x(5−x)=0
4(x−5)+2x(x−5)=0
(x−5)(4+2x)=0
x−5=0 hoặc 4+2x=0
x=5 hoặc x=−2
Do đó x1+x2=5−2=3
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 +2x2 −9x−18=0?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án đúng là: D
Ta có: x3 +2x2 −9x−18=0
(x3+2x2)−(9x−18)=0
x2(x+2)−9(x−2)=0
(x2−9)(x+2)=0
(x−3)(x+3)(x+2)=0
x−3=0 hoặc x+3=0 hoặc x−2=0
x=3 hoặc x=−3 hoặc x=2
Do đó có 3 giá trị thỏa mãn biểu thức.
Câu 5. Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1−y2tại x = 94,5 và y = 4,5.
A. 8900
B. 9000
C. 9050
D. 9100
Đáp án đúng là: D
x2+2x+1−y2=(x2+2x+1)−y2
=(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y).
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
(94,5+1−4,5)(94,5+1+4,5)
=91 . 100=9100.
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử x2y2z+xy2z2+x2yz2.
A. x(xy2z + y2z2+ xyz2)
B. y(x2yz + xyz2+ x2z2)
C. z(x2y2+ xy2z + x2yz)
D. xyz(xy + yz + xz)
Đáp án đúng là: D
Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.
Khi đó x2y2z+xy2z2+x2yz2
=xyz(xy + yz + xz).
Câu 7. Kết quả phân tích đa thức x2 −xy+x−y thành nhân tử là:
A. (x+1)(x−y)
B. (x−y)(x−1)
C. (x−y)(x+y)
D. x(x−y)
Đáp án đúng là: A
Ta có:x2 −xy+x−y
= x(x−y)+(x−y)
=(x+1)(x−y)
Câu 8. Tìm x, biết: 2−25x2=0.
A. x=√25
B. x=−√25
C. 225
D. x=√25hoặc x=−√25
Đáp án đúng là: D
2−25x2=0
⇔(√2−5x)(√2+5x)=0
√2−5x=0 hoặc √2+5x=0
x=√25 hoặc x=− √25.
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức A=x6−x4−x(x3−x) biết x3−x=9
A. A = 0
B. A = 9
C. A = 81
D. A = 27
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x6−x4−x(x3−x)
=x3.x3−x3.x−x(x3−x)
=x3(x3−x)−x(x3−x)
=(x3−x)(x3−x)=(x3−x)2
Với x3−x=9 giá trị của biểu thức A=92=81.
Câu 10. Cho biểu thức A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.
A. A = 20
B. A = 40
C. A = 16
D. A = 28
Đáp án đúng là: B
Ta có: A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1
=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+(x−1)
Tại x = 5, ta có:
A=(5−1)[(5−2)2 +1]=4.(32 +1)=4.(9+1)=4.10=40
Câu 11. Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Đáp án đúng là: B
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k−1; 2k+1 (k∈ℕ*)
Theo bài ra ta có:
(2k+1)2−(2k−1)2=4k2+4k+1−4k2+4k−1=8k ⋮ 8, ∀k∈ℕ*
Câu 12. Cho (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2=mx(x+1) với m∈ℝ. Chọn câu đúng.
A. m > −59
B. m < 0
C. m ⋮ 9
D. m là số nguyên tố.
Đáp án đúng là: C
Ta có: (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2
=(3x2+3x−5−3x2−3x−5)(3x2+3x−5+3x2+3x+5)
=−10(6x2+6x)=−10 . 6x(x+1)
=− 60x(x+1)=mx(x+1)
Do đó m=−60<0
Câu 13. Phân tích đa thức 3x3−8x2−41x+30 thành nhân tử
A. (3x−2)(x+3)(x−5)
B. 3(x−2)(x+3)(x−5)
C. (3x−2)(x−3)(x+5)
D. (x−2)(3x+3)(x−5)
Đáp án đúng là: A
Theo đề ra ta có: 3x3−8x2−41x+30
=3x3−2x2−6x2+4x−45x+30
=(3x3−2x2)−(6x2−4x)−(45x−30)
=x2(3x−2)−2x(3x−2)−15(3x−2)
=(x2−2x−15)(3x−2)
=(x2+3x−5x−15)(3x−2)
Câu 14. Cho |x|. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x4+3x3−27x−81.
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
D. A≥1
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x4+3x3−27x−81
=(x4−81)+(3x3−27x)
=(x2−9)(x2+9)+3x(x2−9)
=(x2−9)(x2+3x+9)
Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274≥274>0, ∀x∈ℝ
Mà
Do đó A=(x2−9)(x2+3x+9)<0khi |x|
Câu 15. Cho(3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2=m(x+n)(x−1). Khi đó mn bằng
A. mn=36
B. mn=−36
C. mn=18
D. mn=−18
Đáp án đúng là: B
Ta có: (3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2
=(3x2+6x−18−3x2−6x)(3x2+6x−18+3x2+6x)
=−18(6x2+12x−18)=−18.6(x2+2x−3)
=−108(x2+2x−3)=−108(x2−x+3x−3)
Khi đó, m = –108; n = 3 nên mn=−1083=−36.