30 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án 2024) – Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 4

1 140 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1Tính nhanh biểu thức 372132.

A. 1200

B. 800

C. 1500

D. 1800

Đáp án đúng là: A

372132=(3713)(37+13)

=24.50=1200.

Câu 2. Nhân tử chung của biểu thức 30(42x)2+3x6 có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. (x2)2

D. (x+2)2

Đáp án đúng là: B

Ta có 30(42x)2+3x6=30(2x4)2+3(x2)

=30.22(x2)+3(x2)

=120(x2)2+3(x2)

=3(x2)(40(x2)+1)

=3(x2)(40x79)

Do đó, nhân tử chung có thể là 3(x2).

Câu 3. Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4(x5)2x(5x)=0. Khi đóx1+x2bằng

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. – 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 4(x5)2x(5x)=0

4(x5)+2x(x5)=0

(x5)(4+2x)=0

x5=0 hoặc 4+2x=0

x=5 hoặc x=2

Do đó x1+x2=52=3

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3+2x29x18=0?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: D

Ta có: x3+2x29x18=0

(x3+2x2)(9x18)=0

x2(x+2)9(x2)=0

(x29)(x+2)=0

(x3)(x+3)(x+2)=0

x3=0 hoặc x+3=0 hoặc x2=0

x=3 hoặc x=3 hoặc x=2

Do đó có 3 giá trị thỏa mãn biểu thức.

Câu 5. Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1y2tại x = 94,5 và y = 4,5.

A. 8900

B. 9000

C. 9050

D. 9100

Đáp án đúng là: D

x2+2x+1y2=(x2+2x+1)y2

=(x+1)2y2=(x+1y)(x+1+y).

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

(94,5+14,5)(94,5+1+4,5)

=91  .  100=9100.

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Phân tích đa thức thành nhân tử x2y2z+xy2z2+x2yz2.

A. x(xy2z + y2z2+ xyz2)

B. y(x2yz + xyz2+ x2z2)

C. z(x2y2+ xy2z + x2yz)

D. xyz(xy + yz + xz)

Đáp án đúng là: D

Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.

Khi đó x2y2z+xy2z2+x2yz2

=xyz(xy + yz + xz).

Câu 7. Kết quả phân tích đa thức x2xy+xy thành nhân tử là:

A. (x+1)(xy)

B. (xy)(x1)

C. (xy)(x+y)

D. x(xy)

Đáp án đúng là: A

Ta có:x2xy+xy

= x(xy)+(xy)

=(x+1)(xy)

Câu 8. Tìm x, biết: 225x2=0.

A. x=25

B. x=25

C. 225

D. x=25hoặc x=25

Đáp án đúng là: D

225x2=0

(25x)(2+5x)=0

25x=0 hoặc 2+5x=0

x=25 hoặc x=25.

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức A=x6x4x(x3x) biết x3x=9

A. A = 0

B. A = 9

C. A = 81

D. A = 27

Đáp án đúng là: C

Ta có: A=x6x4x(x3x)

=x3.x3x3.xx(x3x)

=x3(x3x)x(x3x)

=(x3x)(x3x)=(x3x)2

Với x3x=9 giá trị của biểu thức A=92=81.

Câu 10. Cho biểu thức A=(x1)(x2)(x3)+(x1)(x2)+x1. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.

A. A = 20

B. A = 40

C. A = 16

D. A = 28

Đáp án đúng là: B

Ta có: A=(x1)(x2)(x3)+(x1)(x2)+x1

=(x1)(x2)(x3)+(x1)(x2)+(x1)

15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Tại x = 5, ta có:

A=(51)[(52)2+1]=4.(32+1)=4.(9+1)=4.10=40

Câu 11. Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Đáp án đúng là: B

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k1;  2k+1  (k*)

Theo bài ra ta có:

(2k+1)2(2k1)2=4k2+4k+14k2+4k1=8k    8,  k*

Câu 12. Cho (3x2+3x5)2(3x2+3x+5)2=mx(x+1) với m. Chọn câu đúng.

A. m > 59

B. m < 0

C. m    9

D. m là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (3x2+3x5)2(3x2+3x+5)2

=(3x2+3x53x23x5)(3x2+3x5+3x2+3x+5)

=10(6x2+6x)=10.6x(x+1)

=60x(x+1)=mx(x+1)

Do đó m=60<0

Câu 13. Phân tích đa thức 3x38x241x+30 thành nhân tử

A. (3x2)(x+3)(x5)

B. 3(x2)(x+3)(x5)

C. (3x2)(x3)(x+5)

D. (x2)(3x+3)(x5)

Đáp án đúng là: A

Theo đề ra ta có: 3x38x241x+30

=3x32x26x2+4x45x+30

=(3x32x2)(6x24x)(45x30)

=x2(3x2)2x(3x2)15(3x2)

=(x22x15)(3x2)

=(x2+3x5x15)(3x2)

15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Câu 14. Cho |x|. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x4+3x327x81.

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

D. A1

Đáp án đúng là: C

Ta có: A=x4+3x327x81

=(x481)+(3x327x)

=(x29)(x2+9)+3x(x29)

=(x29)(x2+3x+9)

Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274274>0,  x

Mà 15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Do đó A=(x29)(x2+3x+9)<0khi |x|

Câu 15. Cho(3x2+6x18)2(3x2+6x)2=m(x+n)(x1). Khi đó mn bằng

A. mn=36

B. mn=36

C. mn=18

D. mn=18

Đáp án đúng là: B

Ta có: (3x2+6x18)2(3x2+6x)2

=(3x2+6x183x26x)(3x2+6x18+3x2+6x)

=18(6x2+12x18)=18.6(x2+2x3)

=108(x2+2x3)=108(x2x+3x3)

15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Khi đó, m = –108; n = 3 nên mn=1083=36.

1 140 lượt xem