Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này bằng

Cuốn lịch để bàn trong hình bên có dạng hình gì? 

Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

Biết $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^3}}}{{9x + 27}} = \frac{{...}}{9}$. Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.

Kết quả của phép tính $\frac{{2 + x}}{{3{x^2}y}} + \frac{{1 - y}}{{3x{y^2}}}$ là

Với điều kiện nào của $$x$$ thì phân thức $\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{(x - 2)(x + 3)}}$ có nghĩa?

Giá trị $$x$$ thỏa mãn $$4{x^2} + 12x + 9 = 0$$ là

Hằng đẳng thức $${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}$$ có tên là

Kết quả phép tính $\left( {12{x^3}{y^4} + 8{x^4}{y^2}} \right):{\left( {2xy} \right)^2}$ là

Thực hiện phép tính nhân $$\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)$$ ta được kết quả

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Cho $x,y$ thỏa mãn ${x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0.$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = x + y + 2024.$

Một hồ bơi có dạng tứ giác $ABCD$ được mô tả như hình vẽ bên. Biết $AC$ là tia phân giác $\widehat {BAD}$ và $\widehat {DAC} = 40^\circ$.

a) Tính $\widehat {BCD}.$

b) Biết $AB = 7,66$ m và $BC = 6,43$ m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ $A$ đến $C$ trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.

b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho $A = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}$ với $x \ne  \pm 2.$

a) Rút gọn biểu thức $A.$

b) Tính giá trị của $A$ khi $x = 4.$

c) Tìm giá trị nguyên của $x$ để $A$ nhận giá trị nguyên dương.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) $$3x\left( {3 - x} \right) - 6\left( {x - 3} \right)$$;                           b) ${\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}$;           c) $${x^6} + {x^3} - {x^2} - 1$$.

Cho tứ giác $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ vuông có cạnh huyền $AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}$ và cạnh góc vuông $BC = 6\;\;{\rm{cm}}.$ Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Độ dài $BK$ là

Diện tích xung quanh của hình chóp $S.ABCD$ (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều $S.ABC?$

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{{1 - x}}{x}$?

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Đa thức $14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}$ được phân tích thành

Kết quả của biểu thức ${\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4$ là

Kết quả của phép nhân $\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$ là

Đa thức  $7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

Biểu thức nào sau đây là đa thức?

Cho các số $x,y$ thỏa mãn đẳng thức: $5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {x + y} \right)^{2023}} + {\left( {x - 2} \right)^{2024}} + {\left( {y + 1} \right)^{2025}}$.

a) Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .$ Tính số đo của $\widehat {A\,\,}.$

b) Tính chiều dài đường trượt $AC$ trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa bên).

a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.

b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m².

Cho biểu thức $A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}$với $x \ne  \pm 3$.

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tìm $x$ để $A$ có giá trị bằng $\frac{{ - 1}}{2}$.

c) Tìm số tự nhiên $$x$$ để $A$ có giá trị nguyên.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác $S.MNPQ$ là

Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?