Câu hỏi:

73 lượt xem
Tự luận

 Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) 2x26x+3=x23x+1;

b) x2+18x9=2x3.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Bình phương hai vế của phương trình 2x26x+3=x23x+1 ta được:

2x2 – 6x + 3 = x2 – 3x + 1 (1)

Giải (1) ta có: (1)  x2 – 3x + 2 = 0

 x2 – x – 2x + 2 = 0

 x(x – 1) – 2(x – 1) = 0

 (x – 2)(x – 1) = 0

 x = 2 hoặc x = 1.

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Bình phương hai vế của phương trình x2+18x9=2x3, ta được:

x2 + 18x – 9 = (2x – 3)2        (2)

Giải (2) ta có: (2)  x2 + 18x – 9 = 4x2 – 12x + 9

 3x2 – 30x + 18 = 0

 x2 – 10x + 6 = 0

 x = 5 + 19 hoặc x = 519.

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = 5 + 19 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5 + 19.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ