Câu hỏi:

137 lượt xem
Tự luận

Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn An2+24Cn1=140.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Ta có: An2+24Cn1=140 (với điều kiện n ≥ 2)

n!n2!+24.n!1!n1!=140

nn1+24.n=140

 n2 + 23n – 140 = 0

 n = 5 hoặc n = – 28.

Ta có: n = 5 thỏa mãn điều kiện.

Khi đó ta có khai triển nhị thức Newton:

(2x – 1)5 

= [2x + (– 1)]5

=C50.2x5+C51.2x4.1+C52.2x3.12+C53.2x2.13+C54.2x.14+C55.15

= 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ