Câu hỏi:

76 lượt xem
Tự luận

 Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có

r=b+cac+aba+bc2a+b+c.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Gọi S, p lần lượt là diện tích, nửa chu vi của tam giác ABC.

Theo các công thức về diện tích tam giác, ta có

S=p.r=p.pa.pb.pc.

Suy ra:

r=Sp=p.pa.pb.pcp

=p.pa.pb.pcp2

=pa.pb.pcp

=a+b+c2a.a+b+c2b.a+b+c2ca+b+c2

=b+ca2.a+cb2.a+bc2a+b+c2

=b+ca.a+cb.a+bc4a+b+c

=b+ca.c+ab.a+bc2a+b+c.

Vậy r =b+ca.c+ab.a+bc2a+b+c (điều cần phải chứng minh).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ