Câu hỏi:

96 lượt xem
Tự luận

 Bài 15 trang 96 Toán 10 Tập 2Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(– 1; 3), B(1; 2), C(4; – 2).

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) BC=41;  22. Suy ra BC=3;4.

Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là uBC=BC=3;  4.

Suy ra đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là nBC=4;  3.

Phương trình đường thẳng BC là 4.(x – 1) + 3(y – 2) = 0 hay 4x + 3y – 10 = 0.

b) BC=32+42=5.

Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là d(A, BC) = 4.1+3.31042+32=1.

Vậy diện tích tam giác ABC là SABC = 12dA,  BC.BC=12.1.5=52.

c) Đường tròn tâm A(– 1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng BC hay R = d(A, BC) = 1.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là (x + 1)2 + (y – 3)2 = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ