Câu hỏi:

88 lượt xem
Tự luận

 Bài 2 trang 95 Toán 10 Tập 2Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA+MB+MC=3?

A. Vô số.           

B. 1.                 

C. 2.                      

D. 3.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Đáp án đúng là: A.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có: GA+GB+GC=0.

Theo bài ra: MA+MB+MC=3

MG+GA+MG+GB+MG+GC=3 (áp dụng quy tắc ba điểm).

3MG+GA+GB+GC=3

3MG+0=3

3MG=3

3MG=3

MG=1.

Do đó, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm G bán kính 1.

Vậy có vô số điểm M thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ