Câu hỏi:

72 lượt xem
Tự luận

 Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vectơ n=1;  2 là một vectơ pháp tuyến của Δ.

B.  Vectơ u=2;1 là một vectơ chỉ phương của Δ.

C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: x=12ty=1+t.

D. Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 2.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Đáp án đúng là: D.

+) Phương trình đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0.

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là n=1;  2.

Từ đó suy ra một vectơ chỉ phương của ∆ là u=2;1.

Vậy đáp án A và đáp án B đúng.

+) Đường thẳng d: x=12ty=1+t có một vectơ chỉ phương là ud=2;  1 và đi qua điểm A(1; 1).

Mà 1 + 2 . 1 – 5 = – 2 ≠ 0 nên điểm A(1; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

Khi đó hai đường thẳng ∆ và d có cùng vectơ chỉ phương, có điểm A thuộc d nhưng không thuộc ∆, vậy d // ∆.

Vậy đáp án C đúng.

+) Ta có: x + 2y – 5 = 0  y = 12x+52.

Do đó hệ số góc của ∆ là k = 122.

Vậy đáp án D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ