Câu hỏi:

66 lượt xem
Tự luận

 Bài 16 trang 96 Toán 10 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 21) với các vectơ vận tốc tương ứng là vA=1;  2,vB=1;  4. Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau hay không?

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Vật A khởi hành từ điểm A(1; 1) với vectơ vận tốc là vA=1;  2 nên phương trình chuyển động của vật A là x=1+ty=1+2t (t là tham số).

Vật B khởi hành từ điểm B(– 1; 21) với vectơ vận tốc là vB=1;4 nên phương trình chuyển động của vật B là x=1+t'y=214t' (tlà tham số).

Giả sử 2 vật có thể gặp nhau, nghĩa là tồn tại thời điểm t (t > 0) để hai vật ở cùng một vị trí.

Vị trí của vật khởi hành từ điểm A tại thời điểm t là x=1+ty=1+2t.

Vị trí của vật khởi hành từ điểm B tại thời điểm t là x=1+ty=214t.

Vì hai vật có cùng vị trí tại thời điểm t nên ta có hệ phương trình: 1+t=1+t1+2t=214t.

Phương trình thứ nhất của hệ vô nghiệm, do đó hệ vô nghiệm.  

Vậy hai vật không thể gặp nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ