Câu hỏi:

66 lượt xem
Tự luận

 Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2: Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

A. 715.

B. 815.

C. 115.

D. 215.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Đáp án đúng là: B.

Số bạn của tổ là: 7 + 3 = 10 (bạn).

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người, mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 2 của 10, do đó có C102=45 cách chọn.

Vậy n(Ω) = 45.

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 người, trong đó có ít nhất 1 nữ”.

Để chọn được hai người, trong đó có ít nhất 1 nữ, ta xét hai trường hợp sau:

- Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 1 nam.

Chọn 1 nữ trong 3 nữ có C31=3 cách chọn.

Chọn 1 nam trong 7 nam có C71=7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có 3 . 7 = 21 cách chọn 2 người gồm 1 nữ, 1 nam.

- Trường hợp 2: chọn 2 nữ.

Chọn 2 nữ trong 3 nữ có C32=3 cách chọn.

Vì hai trường hợp là rời nhau.

Vậy theo quy tắc cộng, có 21 + 3 = 24 cách chọn để chọn được 2 người có ít nhất một nữ.

Do đó, n(A) = 24.

Vậy xác suất để chọn được 2 người trong đó có ít nhất một nữ là

P(A) = nAnΩ=2445=815.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ