Lý thuyết Điểm và đường thẳng (Kết nối tri thức 2024) Toán 6
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 6.
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng
Video giải Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức
I. Lý thuyết Điểm và đường thẳng
1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
a) Điểm, đường thẳng
- Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.
- Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.
- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.
Ví dụ 1:
- Điểm M; điểm N; điểm A; …
- Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …
b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.
- Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.
- Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.
Ví dụ 2:
Quan sát hình vẽ ta có:
- Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.
- Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.
- Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.
- Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)
2. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ
- Quan sát hình vẽ ta thấy
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.
Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
|
|
|
|
|
a và b song song với nhau kí hiệu: a // b |
a và b cắt nhau tại điểm E |
Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau. |
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hình vẽ:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm nào?
b) G là giao điểm của hai đường thẳng nào?
Lời giải:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm I vì I ∈ a và I ∈ b.
b) G là giao điểm của hai đường thẳng b và c vì G ∈ b và G ∈ c.
Bài 2: Cho hình vẽ:
a) Điểm nào thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
b) Điểm nào không thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
Lời giải:
a) Điểm A thuộc đường thẳng a kí hiệu A ∈ a;
Điểm B thuộc đường thẳng a kí hiệu B ∈ a.
b) Điểm C không thuộc đường thẳng a, kí hiệu C ∉ a;
Điểm D không thuộc đường thẳng a, kí hiệu D ∉ a.
Bài 3: Cho hình vẽ:
a) Hãy kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Kể tên ba bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
+ A; E; B
+ B; D; C
+ C; E; F
+ D; F; A
b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng là:
+ A; B; D
+ A; C; F
+ A; B; C
Bài 4: Kể tên các đường thẳng song song trình hình sau:
Lời giải:
Có hai cặp đường thẳng song song AD và BC; AB và CD.
Bài giảng Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức