Lý thuyết Phép nhân số nguyên (Kết nối tri thức 2024) Toán 6
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 6.
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên
Video giải Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Phép nhân số nguyên
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu m, n ∈ N* thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).
Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12; b) 134.(-25); c) 6.(-32).
Lời giải
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Nếu m, n ∈ N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.
Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32); b) (-138).(-25); c) (-10).(-5 134).
Lời giải
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
3. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:
Giao hoán: a.b = b.a;
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
Lời giải
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134)
= 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]
= 12. (-100)
= - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0
= 7 720.
B. Bài tập
Bài 1. Tính một cách hợp lí
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17);
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8);
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1).
Lời giải
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)
= 3.17 + 3.120 – 3.17
= (3.17 – 3.17) + 3.120
= 0 + 360
= 360.
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)
= 8.(-72) + 8.(-19) + 8
= 8[(-72) + (-19) + 1]
=8[(-91) + 1]
=8.(-90)
= -720.
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.[(-1 011) – (-12) + (-1)]
= 27.(-1 000)
= -27 000.
Bài 2. Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình vẽ. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
|
Vòng |
10 điểm |
7 điểm |
3 điểm |
-1 điểm |
- 3 điểm |
|
An |
1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
Bình |
2 |
0 |
1 |
0 |
2 |
|
Cường |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
Lời giải
Số điểm của An đạt được là:
1.10 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1
= 10 + 14 + (-1) + (-3)
= 24 + (-1) + (-3)
= 23 + (-3)
= 20.
Số điểm bạn Bình đạt được là:
2.10 + 0.7 + 3.1 + (-1).0 + (-3).2
= 20 + 3 + (-6)
= 23 – 6
= 17.
Số điểm bạn Cường đạt được là:
10.0 + 3.7 + 3.1 + 1.(-1) + (-3).0
= 21 + 3 + (-1)
= 23.
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Bài giảng Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức