Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng (Kết nối tri thức 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Video giải Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Kết nối tri thức

I. Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng

- Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Khi đó:

IA = IB =  .

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm

a) Chứng minh M nằm giữa O và N.

b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.

Lời giải: 

a) Điểm M và N cùng thuộc Ox nên tia OM và tia ON trùng nhau

Mà OM = 3cm; ON = 6cm nên ON > OM do đó M nằm giữa hai điểm O và N

b) Vì M nằm giữa hai điểm O và N nên ta có: ON = OM + MN

Thay số ta có: 6 = 3 + MN 

MN = 6 – 3

MN = 3cm

Ta có OM = 3cm; MN = 3cm; ON = 6cm nên OM = MN =   = 3cm.

Nên M là trung điểm của ON.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA; IB.

Lời giải:

Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB =  .

Do đó: IA = IB =   = 5cm

Vậy AI = BI = 2cm

Bài 3: Cho đoạn thẳng MN có O là trung điểm MN. Biết O cách đầu mút M 6cm. Tính độ dài MN.

Lời giải:

Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON =  

Mà O cách đầu mút M 6cm nên OM = 6cm

Do đó OM = ON =   = 6cm

MN = 6.2 = 12cm

Vậy MN = 12cm.

Bài 4: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Lời giải:

Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AB

Thay số: 3 + BC = 7

BC = 7 – 3

BC = 4cm

Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM =   = 2cm

Vậy BM = 2cm

Bài giảng Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Kết nối tri thức