Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm (Kết nối tri thức 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Video giải Toán 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

1. Phép thử nghiệm

• Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,… mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.

• Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.

• Đặc điểm

+) Khó dự đoán chính xác kết quả.

+) Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm.

+) Kết quả xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo.

Ví dụ:

Ta gieo đồng xu 5.000 đồng thì các kết quả có thể xảy ra là:

Mặt ngửa (mặt in quốc huy của đất nước).

Mặt sấp (mặt in giá trị đồng tiền).

Mỗi lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên.

Ví dụ: Khi gieo một con xúc sắc 6 mặt thì tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

2. Sự kiện

Khi thực hiện một trò chơi hoặc một thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ra nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.

• Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.

• Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.

3. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm

• Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

• Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.

Ví dụ:

Trò chơi gieo con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

4. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm

• Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.

• Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.

• Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Ví dụ:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện ở con thứ nhất là 4 chấm, con thứ 2 là 3 chấm.

Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.

Tổng số chấm là 4 + 3 = 7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.

Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cô giáo chia các bạn trong lớp thành 4 nhóm bằng cách cho các bạn rút thăm ngẫu nhiên. Mỗi lá thăm được đánh các số 1; 2; 3; 4. Các bạn nào rút được lá thăm có số giống nhau sẽ ở cùng một nhóm. Sự kiện em và Bình ở cùng 1 nhóm có xảy ra hay không nếu:

a) Em rút được lá thăm số 2; Bình rút được lá thăm số 2;

b) Em rút được lá thăm số 4; Bình rút được lá thăm số 2.

Hướng dẫn giải:

a) Vì em rút được lá thăm số 2 và Bình rút được lá thăm số hai nên hai người rút được lá thăm có ghi số giống nhau. Do đó em với Bình cùng một nhóm.

Vì vậy, sự kiện em với Bình ở cùng một nhóm xảy ra.

b) Vì em rút được lá thăm số 4 và Bình rút được lá thăm số 2 nên em và Bình rút được hai lá thăm ghi số khác nhau. Do đó em và bình không ở cùng một nhóm.

Vì vậy, sự kiện em với Bình ở cùng một nhóm không xảy ra.

Bài 2. Gieo một con xúc xắc.

a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra với sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.

b) Nếu số chấm xuất hiện là 4 thì sự kiện số chấm xuất hiện không phải là 3 có xảy ra không.

Hướng dẫn giải:

a) Các kết quả có thể xảy ra với sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là X = {2; 4; 6}.

b)

Nếu số chấm xuất hiện là 4 thì sự kiến số chấm xuất hiện không phải 3 xảy ra vì 4 khác với 3 và sự kiện đó đã xảy ra.

Bài 3.  Gieo liên tiếp hai đồng xu.

a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

b) Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì sự kiện cả hai đồng xu ra mặt sấp có xảy ra hay không?

Hướng dãn giải:

a) Khi gieo hai đồng xu thì ta có thể nhận các kết quả sau:

+) Đồng xu thứ nhất mặt sấp , đồng xu thứ hai mặt ngửa.

+) Đồng xu thứ nhất mặt sấp, đồng xu thứ hai mặt sấp.

+) Đồng xu thứ nhất mặt ngửa, đồng xu thứ hai mặt sấp.

+) Đồng xu thứ nhất mặt ngửa, đồng xu thứ hai mặt ngửa.

Ta kí hiệu chữ S là mặt sấp và chữ N là mặt ngửa.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: X = {SN; SS; NS; NN}.

b) Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì đồng xu thứ hai có thể ra mặt sấp hoặc mặt ngửa.

Các kết quả có thể có là tập M = {NS; NN}

Từ tập kết quả ta có thể thấy nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì sự kiện cả hai đồng xu ra mặt sấp không xảy ra.

Bài 4.  Trò chơi dành cho hai người chơi. Mỗi người chơi chọn một trong sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi gieo con xúc xắc năm lần liên tiếp

Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng.

An và Bình cùng chơi. An chọn số 3 và Bình chọn số 4. Kết quả gieo của An và Bình lần lượt là 2, 3, 6, 4, 3 và 4, 3, 4, 5, 4. Hỏi An hay Bình là người thắng?

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng thống kê các kết quả gieo của An mỗi lần gieo bị trừ 5 điểm hay cộng 10 điểm:

Do đó số điểm của An là:

-5 + 10 - 5 - 5 + 10 = 5 (điểm)

Ta có bảng thống kê các kết quả gieo của Bình mỗi lần gieo bị trừ hay cộng:

Do đó số điểm của An là:

10 – 5 + 10 - 5 + 10 = 20 (điểm)

Vì 20 > 5 nên số điểm của Bình nhiều hơn của An

Vậy Bình thắng.