Lý thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên (Kết nối tri thức 2024) Toán 6

Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 6.

1 91 lượt xem


Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Video giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức

A. Lý Thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

1. Phép chia hết

Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức  b.

Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Lời giải

a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

2. Ước và bội

Khi a Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Ví dụ 2. 

a) 5 là một ước của -15 vì (-15) Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 5.

b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 5.

Nhận xét: 

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

Ví dụ 3. 

a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

b) Tìm các bội của 8.

Lời giải

a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.

Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …

B. Bài tập

Bài 1. 

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải

a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

Bài 2. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z | 12 Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức x, -6 ≤ x < 2}

Lời giải

Vì 12  x nên x thuộc Ư(12) 

Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Mà -6 ≤ x < 2 nên x ∈ {-6; -4; -2; -1; 1}

Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.

1 91 lượt xem