Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù

Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C

Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không

Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu

Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C

Cho Hình 3.52, biết $\widehat{xOy}=120°,\widehat{y\text{O}z}=110°.$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy)

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C}$ = $\hat{A}$ + $\hat{B}$

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau

Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) $d\perp AH;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó

Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}.$

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không

Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ?

Hình vuông: Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó không đúng nhỉ?

Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên

Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (H.3.45)

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax' // By;

b) $\text{By}\perp \text{HK.}$

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $\hat{A}$ = 90°, $\widehat{BCy}$ = 50°. Tính số đo các góc ADC và ABC

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx' // yy'.

b) Tính số đo góc MNB

Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Cho Hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn

1. Cho Hình 3.36, biết MN // BC,$\widehat{ABC}=60°,\widehat{MNC}=150°.$

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB

Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a (H.3.31).

• Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.

• Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60^o ($\widehat{xAB}$ = $\widehat{yBA}$ = 60°)

Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35^o.

Chứng tỏ MN // QP