Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa)

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10)

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

a) Lũy thừa của x²;

b) Lũy thừa của x³

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3$.$\frac{4}{3}$.$\frac{2}{3}$ với a = $\frac{8}{9}$;

b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7$.0,25 với a = 0,25;

c) ${(-0,125)}^6$ : $\frac{-1}{8}$ với a = $\frac{-1}{8}$;

d) ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2$ với a = $\frac{-3}{2}$

Tìm x, biết:

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵;

b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^7$:x=${\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

So sánh

Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a

So sánh: ${\left({15}^3\right)}^2$ và ${15}^{3.2}$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $\frac{6}{5}$.${(1,2)}^8$;

b) ${\left(\frac{-4}{9}\right)}^7$:$\frac{16}{81}$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $2^m$.$2^n$                 b) $3^m$:$3^n$ với m≥n

Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3$;${\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

a)7.7.7.7.7                          b) 12.12…12 ( n thừa số 12)(n ∈ N,n > 1)

Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 10²⁴ kg.

Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 10²³ kg.

Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô tả như Hình 7 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét)

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $\frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng

Tìm x, biết:

a)x+($-\frac{1}{5}$)=$\frac{-4}{15}$;                         

b)3,7−x=$\frac{7}{10}$;

c)x.$\frac{3}{2}$=2,4;                                  

d)3,2:x=$-\frac{6}{11}$

Tính một cách hợp lí:

a)$\frac{-3}{10}$−0,125+$\frac{-7}{10}$+1,125;            b)$\frac{-8}{3}$.$\frac{2}{11}$−$\frac{8}{3}$:$\frac{11}{9}$

Tính:

a)5,75.$\frac{-8}{9}$;               b)$2\frac{3}{8}$.(−0,4);             c)$\frac{-12}{5}$:(−6,5)

Tính:

a)$\frac{-1}{6}$+0,75;          b)$3\frac{1}{10}$−$\frac{3}{8}$;               c)0,1+$\frac{-9}{17}$−(−0,9)

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a)$2\frac{1}{5}$;                    b)−13

Nêu phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ (m≠0;n≠0)

Tính một cách hợp lí:

a)$\frac{7}{3}$.(−2,5).$\frac{6}{7}$;

b)0,8.$\frac{-2}{9}$−$\frac{4}{5}$.$\frac{7}{9}$=0,2

 Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường AB

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu

Thực hiện các phép tính sau:

a)$\frac{1}{8}$.$\frac{3}{5}$            b)$\frac{-6}{7}$:($-\frac{5}{3}$);           c)0,6.(−0,15)

Tìm x, biết:

a)x−(−$\frac{7}{9}$)=$-\frac{5}{6}$;

b)$\frac{15}{-4}$−x=0,3

a) Tìm số nguyên x, biết: x+5=−3.

b) Trong tập hợp các số nguyên, nếu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại

Tính một cách hợp lí:

a)(−0,4)+$\frac{3}{8}$+(−0,6);

b)$\frac{4}{5}$−1,8+0,375+$\frac{5}{8}$

 Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên

Tính:

a)$\frac{5}{7}$ − (−3,9);

b)(−3,25) + $4\frac{3}{4}$

Thực hiện các phép tính sau:

a)$\frac{-2}{5}$+$\frac{3}{7}$;            b)0,123−0,234

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m

Bạn Linh đang cân khối lượng của mình (Hình 6), ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg