Câu hỏi:

68 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 43 Tập 1

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50o và 40o so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m (ảnh 1)

a) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m (ảnh 1)

Vậy các góc của tam giác ABC là BAC^=10o;  ABC^=40o;  ACB^=130o.

b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta được:

BCsinBAC^=ACsinABC^=ABsinACB^

AB=BC.sinCsinBAC^

Mà BC = 5 m, BAC^=10o;  ACB^=130o.

AB=5.sin130osin10o22,06 (m).

Xét ΔABH có:

BH=AB.sinBAH^22,06.sin50°16,9(m).

Do đó chiều cao của tòa nhà là:

CK = BH – BC + HK  16,9 – 5 + 7 = 18,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 18,9 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ